Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.8 trang 28 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và giải quyết bài tập này nhé!
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (Aleft( {0;0;2} right)), (Bleft( {1;2;1} right)), (Cleft( {2;3;4} right)). a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d, đi qua điểm C và song song với AB.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\), \(B\left( {1;2;1} \right)\), \(C\left( {2;3;4} \right)\).
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d, đi qua điểm C và song song với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} \).
Ý b: Đường thẳng d có cùng vectơ chỉ phương với đường thẳng AB.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;2; - 1} \right)\)
Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} \).
Phương trình tham số của đường thẳng AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {\rm{ }}t\\y = {\rm{ }}2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\).
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là \(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\).
b) Do đường thẳng d song song với AB nên d có cùng vectơ chỉ phương với đường thẳng
AB là \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;2; - 1} \right)\).
Phương trình tham số của đường thẳng AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 2t\\z = 4 - t\end{array} \right.\).
Bài 5.8 trang 28 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số.
Bài 5.8 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải quyết bài tập 5.8 trang 28 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 5.8 trang 28 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu a, bao gồm cả việc áp dụng công thức và quy tắc đạo hàm)
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu b, bao gồm cả việc áp dụng công thức và quy tắc đạo hàm)
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu c, bao gồm cả việc áp dụng công thức và quy tắc đạo hàm)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập 5.8, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 5.8 trang 28 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
