Giải Bài 1.60 Trang 35 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây: Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2. B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( {1;0} \right)\).

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây:

Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( {1;0} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Quan sát bảng biến thiên và vận dụng các kiến thức về cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tiệm cận đã học.

Lời giải chi tiết

Đáp án: A.

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt giá trị lớn nhất là 5 do đó đáp án B đúng.

Ngoài ra ta xác định được các tiệm cận ngang như sau, khi x tiến đến \( + \infty \) thì y tiến đến 1, x tiến đến \( - \infty \) thì y tiến đến -2 do đó đồ thị có hai tiệm cận ngang là \(y = 1\) và \(y = - 2\). Do đó C đúng. Điểm cực tiểu của đồ thị là \(\left( {1;0} \right)\) do đó D đúng.

Suy ra còn lại đáp án A là sai do hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

Vậy ta chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)
Ứng dụng của đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số

Nội dung bài tập 1.60:

Bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp một để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm đầu mút của khoảng: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm đầu mút của khoảng để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng đó.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị: f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
Tính giá trị: f(0) = 2, f(2) = -2

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 2 tại x = 0 và đạt giá trị nhỏ nhất là -2 tại x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập:

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Các bài tập tương tự:

Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận:

Bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Các chủ đề liên quan: