Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.12 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Cho (intlimits_0^5 {fleft( x right)dx} = 6) và (intlimits_0^5 {gleft( x right)dx} = 2). Hãy tính: a) (intlimits_0^5 {left[ {2fleft( x right) + 3gleft( x right)} right]dx} ); b) (intlimits_0^5 {left[ {2fleft( x right) - 3gleft( x right)} right]dx} ).
Đề bài
Cho \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = 6\) và \(\int\limits_0^5 {g\left( x \right)dx} = 2\). Hãy tính:
a) \(\int\limits_0^5 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \);
b) \(\int\limits_0^5 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Áp dụng tính chất của tích phân để biến đổi sao cho xuất hiện các tích phân \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} \) và \(\int\limits_0^5 {g\left( x \right)dx} = 2\) sau đó thay số và tính toán.
Ý b: Tương tự ý a.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\int\limits_0^5 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} = 2\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} + 3\int\limits_0^5 {g\left( x \right)dx} = 2 \cdot 6 + 3 \cdot 2 = 18\).
b) Ta có \(\int\limits_0^5 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} = 2\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} - 3\int\limits_0^5 {g\left( x \right)dx} = 2 \cdot 6 - 3 \cdot 2 = 6\).
Bài 4.12 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.
Bài 4.12 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x) = ... (một hàm số cụ thể). Hãy tìm:
Để giải bài tập 4.12 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Tìm f'(x) và f'(3).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 2x + 2
Thay x = 3 vào f'(x), ta được:
f'(3) = 2 * 3 + 2 = 8
Vậy, f'(x) = 2x + 2 và f'(3) = 8.
Ngoài dạng bài tập tìm đạo hàm trực tiếp, bài 4.12 trang 12 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Khi giải bài tập 4.12 trang 12, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt môn Toán 12, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4.12 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
