Giải Bài 5.21 Trang 34 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.21 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.21 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.21 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (Aleft( {2;1;1} right)) và (Bleft( {2;1;3} right)). a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ (Oleft( {0;0;0} right)) và mặt cầu (S) đi qua A.

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\) và \(B\left( {2;1;3} \right)\).

a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ \(O\left( {0;0;0} \right)\) và mặt cầu (S) đi qua A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.21 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu cần tìm, tâm là trung điểm I của cạnh AB, bán kính là cạnh \(IA = IB\).

Ý b: Bán kính của mặt cầu là cạnh OA.

Lời giải chi tiết

a) Gọi (C) là mặt cầu đường kính AB, khi đó (C) có tâm \(I\left( {2;1;2} \right)\) là trung điểm của cạnh AB.

Bán kính của (C) là \(IA = 1\).

Phương trình mặt cầu đường kính AB là

(C): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 1\).

b) Bán kính của (S) là \(OA = \sqrt 6 \).

Phương trình mặt cầu đường (S) là (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 6\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.21 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 5.21 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.21 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Nội dung bài tập 5.21

Bài 5.21 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số. Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các phép toán trên hàm số.
Dạng 2: Xét tính đơn điệu của hàm số. Học sinh cần sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Dạng 3: Tìm cực trị của hàm số. Học sinh cần tìm các điểm cực trị của hàm số và xác định giá trị cực đại, cực tiểu.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu. Học sinh cần sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết bài 5.21 trang 34

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.21 trang 34, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ 1: (Giả định một bài tập cụ thể)

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số.

Tìm đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Xét tính đơn điệu:
- y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Khoảng (-∞; 0): y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến
- Khoảng (0; 2): y' < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến
- Khoảng (2; +∞): y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến

Ví dụ 2: (Giả định một bài tập cụ thể)

Tìm cực trị của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.

Tìm đạo hàm: y' = 4x³ - 8x
Tìm điểm cực trị: y' = 0 ⇔ 4x³ - 8x = 0 ⇔ x = 0, x = √2, x = -√2
Xác định cực trị:
- x = 0: y'' = 12x² - 8 = -8 < 0 ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 3
- x = √2: y'' = 12x² - 8 = 16 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2, y_min = -1
- x = -√2: y'' = 12x² - 8 = 16 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2, y_min = -1

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, các em học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5.21 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!