Giải Bài 2.32 Trang 55 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.32 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.32 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!

Hình bên mô tả hai bức tường gạch được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với mặt đất. Một người thợ xây căng dây giữa hai bức tường. Đầu A của sợi dây nằm trên bức tường thứ nhất, cách bức tường thứ 2 là 3 m và cách mặt đất là 1,2 m. Đầu B của sợi dây nằm trên bức tường thứ 2, cách bức tường thứ nhất là 1 m và cách mặt đất là 2 m. a) Hãy lập một hệ trục tọa độ phù hợp và tìm tọa độ của hai đầu (A,B) trong hệ tọa độ đó. b) Tính độ dài của sợi dây được căng.

Đề bài

a) Hãy lập một hệ trục tọa độ phù hợp và tìm tọa độ của hai đầu \(A,B\) trong hệ tọa độ đó.

b) Tính độ dài của sợi dây được căng.

Giải bài 2.32 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.32 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Ý a: Theo mối quan hệ vuông góc giữa ba mặt (đôi một vuông góc) gồm hai bức tường và mặt đất ta lập được hệ trục tọa độ. Sau khi lập, quan sát hình vẽ ta xác định được tọa độ các điểm A, B.

Ý b: Độ dài sợi dây là độ dài đoạn AB, áp dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm để tính.

Lời giải chi tiết

a) Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó \(O\) là góc tường, giao của hai mặt bên là tia \(Oz\), giao của mặt bên và đáy lần lượt là hai tia \(Ox,{\rm{ }}Oy\). Khi đó \(A\left( {3;0;1,2} \right)\) và \(B\left( {0;1;2} \right)\).

Giải bài 2.32 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 3

b) Độ dài của sợi dây được căng là \(AB = \sqrt {9 + 1 + {{0,8}^2}} = \frac{{\sqrt {266} }}{5} \approx 3,26\) m.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.32 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 2.32 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài toán 2.32

Để giải quyết bài 2.32 trang 55, trước hết, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các công việc sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).

Phương pháp giải bài 2.32 trang 55

Để giải bài 2.32 trang 55 một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) là điều kiện cần thiết để tính đạo hàm của hàm số phức tạp.
Sử dụng các quy tắc đạo hàm: Áp dụng các quy tắc đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp) để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Xét dấu đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để xét dấu đạo hàm và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, sử dụng dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).

Ví dụ minh họa giải bài 2.32 trang 55

Giả sử bài toán 2.32 yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x + 1.

Lời giải:

Ta có:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Lưu ý khi giải bài 2.32 trang 55

Khi giải bài 2.32 trang 55, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng các công thức đạo hàm và quy tắc đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 12 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: toan9.edu.vn)
Các video bài giảng Toán 12 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên đây, các em sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!