Giải Bài 2.37 Trang 56 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.37 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.37 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 2.37 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.37 trang 56, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {1;3;5} right)), (Bleft( {0;6; - 2} right)), (Cleft( {5;3;6} right)). Tọa độ trọng tâm của tam giác (ABC) là A. (left( {2;3;4} right)). B. (left( {2;4;3} right)). C. (left( {3;4;2} right)). D. (left( {3;2;4} right)).

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right)\), \(B\left( {0;6; - 2} \right)\), \(C\left( {5;3;6} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác \(ABC\) là

A. \(\left( {2;3;4} \right)\)

B. \(\left( {2;4;3} \right)\)

C. \(\left( {3;4;2} \right)\)

D. \(\left( {3;2;4} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.37 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Tính tọa độ trọng tâm theo công thức tọa độ trọng tâm.

Lời giải chi tiết

Đáp án: B.

Tọa độ trọng tâm của tam giác \(ABC\) là \(\left( {\frac{{1 + 0 + 5}}{3};\frac{{3 + 6 + 3}}{3};\frac{{5 - 2 + 6}}{3}} \right) = \left( {2;4;3} \right)\).

Vậy chọn đáp án B.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.37 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 2.37 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.37 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung bài tập:

Bài 2.37 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết một vấn đề thực tế. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:

Tính đạo hàm của một hàm số cho trước
Tìm điểm cực trị của hàm số
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
Giải một bài toán tối ưu hóa

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 2.37 trang 56, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần xét. Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm và phân tích.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Giải phương trình đạo hàm bằng 0. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 4: Xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Giải bài toán tối ưu hóa (nếu có). Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài 2.37 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x. Ta thực hiện như sau:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x + 2 = 0

Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm x₁ và x₂. Đây là các điểm cực trị của hàm số.

Lưu ý:

Khi tính đạo hàm, cần cẩn thận với các quy tắc tính đạo hàm và các hàm số đặc biệt.
Khi giải phương trình đạo hàm bằng 0, cần kiểm tra lại các nghiệm để đảm bảo chúng thuộc tập xác định của hàm số.
Khi xét dấu đạo hàm, cần chia khoảng số thực thành các khoảng dựa trên các điểm cực trị và kiểm tra dấu của đạo hàm trên mỗi khoảng.

Ứng dụng của đạo hàm:

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động
Tìm điểm cực trị của một hàm số để giải quyết các bài toán tối ưu hóa
Phân tích sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.37 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Các bài tập tương tự: