Bài 3.6 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.6 trang 66, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chiều cao của 20 cây xoan giống (đơn vị là cm) được cho như sau: 15 19 24 31 27 23 18 19 25 29 23 33 34 27 31 24 27 21 29 30. a) Tính độ lệch chuẩn ({s_g}) của mẫu số liệu. b) Hoàn thiện bảng số liệu ghép nhóm sau và tính độ lệch chuẩn ({s_n}) của mẫu số liệu ghép nhóm này: c) Nên dùng giá trị ({s_g}) hay ({s_n}) để đo mức độ phân tán về chiều cao của 20 cây xoan giống này?
Đề bài
Chiều cao của 20 cây xoan giống (đơn vị là cm) được cho như sau:
15 | 19 | 24 | 31 | 27 | 23 | 18 | 19 | 25 | 29 |
23 | 33 | 34 | 27 | 31 | 24 | 27 | 21 | 29 | 30. |
a) Tính độ lệch chuẩn \({s_g}\) của mẫu số liệu.
b) Hoàn thiện bảng số liệu ghép nhóm sau và tính độ lệch chuẩn \({s_n}\) của mẫu số liệu ghép nhóm này:
c) Nên dùng giá trị \({s_g}\) hay \({s_n}\) để đo mức độ phân tán về chiều cao của 20 cây xoan giống này?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Tính từng độ lệch giữa giá trị của mỗi cây và giá trị trung bình, tính tổng bình phương các độ lệch đó và chia cho cỡ mẫu n, sau đó lấy căn bậc hai kết quả này.
Ý b: Điền thông tin còn thiếu vào bảng, chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu sau đó
tính giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm bằng công thức đã học.
Ý c: Trả lời và giải thích về ý nghĩa của độ lệch chuẩn trong mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có giá trị trung bình của mẫu là
\(\begin{array}{l}\overline x = \frac{{15 + 19 + 24 + 31 + 27 + 23 + 18 + 19 + 25 + 29 + 23 + 33 + 34 + 27 + 31 + 24 + 27 + 21 + 29 + 30}}{{20}}\\{\rm{ }} = 25,45\end{array}\)
Do đó độ lệch chuẩn \({s_g}\) của mẫu số liệu là
\(\begin{array}{l}{s_g} = \sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ \begin{array}{l}{\left( {15 - 25,45} \right)^2} + {\left( {19 - 25,45} \right)^2} + {\left( {24 - 25,45} \right)^2} + {\left( {31 - 25,45} \right)^2} + {\left( {27 - 25,45} \right)^2}\\ + {\left( {23 - 25,45} \right)^2} + {\left( {18 - 25,45} \right)^2} + {\left( {19 - 25,45} \right)^2} + {\left( {25 - 25,45} \right)^2} + {\left( {29 - 25,45} \right)^2}\\ + {\left( {23 - 25,45} \right)^2} + {\left( {33 - 25,45} \right)^2} + {\left( {34 - 25,45} \right)^2} + {\left( {27 - 25,45} \right)^2} + {\left( {31 - 25,45} \right)^2}\\ + {\left( {24 - 25,45} \right)^2} + {\left( {27 - 25,45} \right)^2} + {\left( {21 - 25,45} \right)^2} + {\left( {29 - 25,45} \right)^2} + {\left( {30 - 25,45} \right)^2}\end{array} \right]} \\ = \sqrt {\frac{1}{{20}} \cdot 528,95} \approx 5,14.\end{array}\)
b) Ta có bảng số liệu ghép nhóm:
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu, ta có bảng sau:
Chiều cao trung bình của mỗi cây trong mẫu dữ liệu ghép nhóm là
\(\overline x = \frac{{17,5 \cdot 4 + 22,5 \cdot 5 + 27,5 \cdot 6 + 32,5 \cdot 5}}{{20}} = 25,5.\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
\({s_n} = \sqrt {\frac{1}{{20}}\left( {4 \cdot {{17,5}^2} + 5 \cdot {{22,5}^2} + 6 \cdot {{27,5}^2} + 4 \cdot {{32,5}^2}} \right) - {{25,5}^2}} \approx 5,34.\)
c) Nên dùng giá trị \({s_g}\) để đo mức độ phân tán của 20 cây xoan giống vì nó tính toán mức độ phân tán tổng thể trong toàn bộ dữ liệu mà không làm mất thông tin chi tiết.
Bài 3.6 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số, và tìm cực trị của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Bài tập 3.6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 3.6 trang 66, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là y = f(x) = x2 + 2x + 1. Ta thực hiện các bước sau:
Việc giải bài tập 3.6 trang 66 giúp học sinh:
Bài 3.6 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng và hữu ích. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà toan9.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
