Giải Bài 2.26 Trang 54 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.26 trang 54 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.

Trong không gian (Oxyz), cho hai vectơ (overrightarrow a = left( {m;3;6} right),{rm{ }}overrightarrow {rm{b}} {rm{ = }}left( {1;2;3} right)). Xác định giá trị của (m) trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow a - 2overrightarrow b = left( {3; - 1;0} right)). b) (overrightarrow a cdot overrightarrow b = 10). c) (left| {overrightarrow a } right| = 9).

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m;3;6} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {\rm{b}} {\rm{ = }}\left( {1;2;3} \right)\).

Xác định giá trị của \(m\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {3; - 1;0} \right)\).

b) \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 10\).

c) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Tính \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) phụ thuộc tham số m sau đó giải từng điều kiện của tọa độ.

Ý b: Tính \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \) theo tham số m sau đó giải theo điều kiện đề bài để tìm m.

Ý c: Tính \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) theo m sau đó giải theo điều kiện của đề để tìm m.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {m - 2; - 1;0} \right)\). Để \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {3; - 1;0} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 3\\ - 1 = - 1\\0 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 5\).

b) Ta có \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = m + 6 + 18 = m + 24\). Để \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 10\) thì \(m + 24 = 10 \Leftrightarrow m = - 14\)

c) Ta có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{m^2} + {3^3} + {6^2}} = \sqrt {{m^2} + 45} \).

Để \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\) thì \(\sqrt {{m^2} + 45} = 9 \Leftrightarrow {m^2} + 45 = 81 \Leftrightarrow m = \pm 6\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.26 trang 54 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Nội dung bài tập 2.26 trang 54

Bài tập 2.26 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số: Học sinh cần thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Dạng 2: Xét tính đơn điệu của hàm số: Học sinh cần sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Dạng 3: Tìm cực trị của hàm số: Học sinh cần tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải bài toán tối ưu: Học sinh cần sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết bài 2.26 trang 54

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.26 trang 54, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ 1: (Giả định một bài tập cụ thể)

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số.

Tìm đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Xét tính đơn điệu:
- y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Khoảng (-∞; 0): y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến
- Khoảng (0; 2): y' < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến
- Khoảng (2; +∞): y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến

Ví dụ 2: (Giả định một bài tập cụ thể)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x² + 4x - 3 trên đoạn [-1; 3].

Tìm đạo hàm: y' = -2x + 4
Giải phương trình y' = 0: -2x + 4 = 0 ⇔ x = 2
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và đầu mút của đoạn:
- y(-1) = -(-1)² + 4(-1) - 3 = -8
- y(2) = -(2)² + 4(2) - 3 = 1
- y(3) = -(3)² + 4(3) - 3 = 0
Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 1, đạt được tại x = 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -8, đạt được tại x = -1.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, các em học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tổng kết

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 2.26 trang 54 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, cùng với những mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.