Giải bài 17 trang 51 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 17 trang 51 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 17 trang 51 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.

Nội dung chi tiết bài 17

Bài 17 bao gồm các bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit hoặc các hàm hợp của chúng. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

1. Xác định đúng các quy tắc đạo hàm cần sử dụng.
2. Áp dụng quy tắc một cách chính xác.
3. Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).

Giải:

g'(x) = (sin(x))' * cos(x) + sin(x) * (cos(x))'

g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))

g'(x) = cos²(x) - sin²(x)

Các dạng bài tập thường gặp

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm đa thức.
• Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm lượng giác.
• Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit.
• Dạng 4: Tính đạo hàm của hàm hợp.
• Dạng 5: Tính đạo hàm bằng quy tắc chuỗi.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả (nếu cần).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x⁴ - 3x² + 2.
2. Tính đạo hàm của hàm số k(x) = tan(x) + cot(x).
3. Tính đạo hàm của hàm số l(x) = e^x + ln(x).

Kết luận

Bài 17 trang 51 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!