Giải Bài 4.43 Trang 21 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.43 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.43 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.43 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

a) (intlimits_0^3 {left| {3 - x} right|dx} ); b) (intlimits_0^2 {left( {{e^x} - 4{x^3}} right)dx} ); c) (intlimits_0^{frac{pi }{2}} {left( {sin x + cos x} right)dx} ).

Đề bài

a) \(\int\limits_0^3 {\left| {3 - x} \right|dx} \);

b) \(\int\limits_0^2 {\left( {{e^x} - 4{x^3}} \right)dx} \)

c) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sin x + \cos x} \right)dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.43 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Bỏ dấu trị tuyệt đối theo điều kiện \(\left| {3 - x} \right| = 3 - x\) với \(x \in \left[ {0;3} \right]\). Sử dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lũy thừa.

Ý b: Áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm mũ và hàm lũy thừa.

Ý c: Áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lượng giác.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\left| {3 - x} \right| = 3 - x\) với \(x \in \left[ {0;3} \right]\).

Suy ra \(\int\limits_0^3 {\left| {3 - x} \right|dx} = \int\limits_0^3 {\left( {3 - x} \right)dx} = \left. {\left( {3x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^3 = 9 - \frac{9}{2} = \frac{9}{2}\).

b) Ta có \(\int\limits_0^2 {\left( {{e^x} - 4{x^3}} \right)dx} = \left. {\left( {{e^x} - {x^4}} \right)} \right|_0^2 = {e^2} - {2^4} - 1 = {e^2} - 17\).

c) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sin x + \cos x} \right)dx} = \left. {\left( { - \cos x + \sin x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = 1 + 1 = 2\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.43 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 4.43 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.43 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 4.43

Bài 4.43 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, thường là các hàm số phức tạp đòi hỏi phải sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc tích, quy tắc thương.
Giải phương trình đạo hàm: Yêu cầu giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Yêu cầu khảo sát sự biến thiên của hàm số, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu và vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài tập 4.43

Để giải bài tập 4.43 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

Xác định đúng dạng bài tập: Phân tích đề bài để xác định dạng bài tập thuộc loại nào (tìm đạo hàm, giải phương trình đạo hàm, khảo sát hàm số, ứng dụng đạo hàm).
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc chuỗi, quy tắc tích, quy tắc thương) để tính đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu và vẽ đồ thị hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, sách bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Lời giải chi tiết bài 4.43 trang 21

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4.43 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập)

Tổng kết

Bài 4.43 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.