Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.27 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Hàm cầu và hàm cung của một sản phẩm được mô hình hóa bởi: Hàm cầu: (p = - 0,2x + 8) và hàm cung: (p = 0,1x + 2), trong đó (x) là số đơn vị sản phẩm, (p) là giá của mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng triệu đồng). Tìm thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất đối với sản phẩm này.
Đề bài
Hàm cầu và hàm cung của một sản phẩm được mô hình hóa bởi:
Hàm cầu: \(p = - 0,2x + 8\) và hàm cung: \(p = 0,1x + 2\), trong đó \(x\) là số đơn vị sản phẩm, \(p\) là giá của mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng triệu đồng). Tìm thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất đối với sản phẩm này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm cung và hàm cầu, giải phương trình ta được \(x = {x_0}\), thay vào hàm ta có \(p = {p_0}\).
Giả sử hàm cung là \(p = {p_1}\), hàm cầu là \(p = {p_2}\).
Thặng dư tiêu dùng được tính bằng công thức \(\int\limits_0^{{x_0}} {\left( {{p_2} - {p_0}} \right)dx} \).
Thặng dư sản xuất được tính bằng công thức \(\int\limits_0^{{x_0}} {\left( {{p_0} - {p_1}} \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
Xét phương trình \( - 0,2x + 8 = 0,1x + 2 \Leftrightarrow x = 20\). Khi đó \(p = 0,1 \cdot 20 + 2 = 4\).
Thặng dư tiêu dùng là \(\int\limits_0^{20} {\left( { - 0,2x + 8 - 4} \right)dx} = \left. {\left( { - 0,1{x^2} + 4x} \right)} \right|_0^{20} = - 0,1 \cdot {20^2} + 4 \cdot 20 = 40\) (triệu đồng).
Thặng dư sản xuất là \(\int\limits_0^{20} {\left( {4 - 0,1x - 2} \right)dx} = \left. {\left( {2x - 0,05{x^2}} \right)} \right|_0^{20} = 20\) (triệu đồng).
Bài 4.27 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là đạo hàm của hàm số hợp và đạo hàm của hàm số lượng giác. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng để giải quyết bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 4.27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 4.27 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Khi giải bài tập 4.27, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4.27 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
