Bài 1.11 trang 14 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.11 trang 14, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Sử dụng đồ thị dưới đây, xác định xem hàm số (y = fleft( x right)) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hay cực trị tại mỗi điểm ({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5},{x_6},{x_7},{x_8}) hay không.
Đề bài
Sử dụng đồ thị dưới đây, xác định xem hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hay cực trị tại mỗi điểm \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5},{x_6},{x_7},{x_8}\) hay không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát đồ thị kết hợp với định nghĩa cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số để đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\left[ {{x_1};{x_8}} \right]\). Từ đồ thị ta có:
+ \(f\left( x \right) \le f\left( {{x_8}} \right)\) với mọi \(x \in \left[ {{x_1};{x_8}} \right]\) và \({x_8} \in \left[ {{x_1};{x_8}} \right]\) thỏa mãn \(f\left( x \right) = f\left( {{x_8}} \right)\). Do đó hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm \({x_8}\).
+ \(f\left( x \right) \ge f\left( {{x_7}} \right)\) với mọi \(x \in \left[ {{x_1};{x_8}} \right]\) và \({x_7} \in \left[ {{x_1};{x_8}} \right]\) thỏa mãn \(f\left( x \right) = f\left( {{x_7}} \right)\). Do đó hàm số
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm \({x_7}\).
Ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {{x_1};{x_8}} \right]\).
+ Gọi \({h_1} = \frac{{{x_5} - {x_4}}}{2}\) , ta thấy \({h_1}\) dương. Vì \(f\left( x \right) > f\left( {{x_4}} \right)\) với mọi \(x \in \left( {{x_4} - {h_1};{x_4} + {h_1}} \right) \subset \left[ {{x_1};{x_8}} \right]\) và \(x \ne {x_4}\) nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm \({x_4}\).
+ Tương tự, gọi \({h_2} = \frac{{{x_8} - {x_7}}}{2}\) , ta thấy \({h_2}\) dương. Vì \(f\left( x \right) > f\left( {{x_7}} \right)\) với mọi \(x \in \left( {{x_7} - {h_2};{x_7} + {h_2}} \right) \subset \left[ {{x_1};{x_8}} \right]\) và \(x \ne {x_7}\) nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm \({x_7}\).
+ Gọi \({h_3} = \frac{{{x_6} - {x_5}}}{2}\) , ta thấy \({h_3}\) dương. Vì \(f\left( x \right) < f\left( {{x_6}} \right)\) với mọi \(x \in \left( {{x_6} - {h_3};{x_6} + {h_3}} \right) \subset \left[ {{x_1};{x_8}} \right]\) và \(x \ne {x_6}\) nên hàm số đạt cực đại tại điểm \({x_6}\).
Bài 1.11 trang 14 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số, đặc biệt là giới hạn của các hàm số đơn giản như hàm đa thức, hàm phân thức.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 1.11, chúng ta cần tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Việc xác định đúng giá trị này là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Để giải bài 1.11 trang 14, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 1.11 trang 14 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 1.11 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và chính xác.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài 1.11, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích.)
Khi giải bài 1.11 trang 14, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về giới hạn hàm số, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 1.11 trang 14 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
