Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.9 trang 29 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y - z + 2 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 1; - 2} \right)\). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y - z + 2 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 1; - 2} \right)\).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là vectơ pháp tuyến của (P).
Ý b: Thay tọa độ điểm phụ thuộc tham số từ phương trình đường thẳng vào phương trình mặt phẳng (P), tham số tìm được sau khi giải thay lại vào phương trình của d ta xác định được tọa độ giao điểm.
Lời giải chi tiết
a) Do d vuông góc với (P) nên vectơ pháp tuyến của (P) là một vectơ chỉ phương của d.
Suy ra vectơ chỉ phương của d là \({u_d} = {n_P} = \left( {2; - 3; - 1} \right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng d là
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 - 3t\\z = - 2 - t\end{array} \right.\).
b) Giả sử \(M\) là giao điểm của d và (P).
Do \(M\) thuộc đường thẳng d nên \(M\) có tọa độ \(M\left( {2 + t;3 + 2t;4 - t} \right)\).
Mà \(M \in \left( P \right)\) suy ra \(2\left( {1 + 2t} \right) - 3\left( { - 1 - 3t} \right) - \left( { - 2 - t} \right) + 2 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{ - 9}}{{14}}\).
Do đó \(M\left( {\frac{{ - 2}}{7};\frac{{13}}{{14}};\frac{{ - 19}}{{14}}} \right)\).
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là \(\left( {\frac{{ - 2}}{7};\frac{{13}}{{14}};\frac{{ - 19}}{{14}}} \right)\).
Bài 5.9 trang 29 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số.
Thông thường, bài 5.9 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện một hoặc nhiều trong các công việc sau:
Để giải quyết bài toán 5.9 trang 29 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
Lời giải:
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt môn Toán 12 và giải quyết các bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 5.9 trang 29 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
