Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.44 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Trong không gian (Oxyz), cho ba vectơ (overrightarrow a = left( { - 4;6;7} right)), (overrightarrow b = left( {1;0; - 3} right)) và (overrightarrow c = left( {8;7;2} right)). Tính tọa độ của các vectơ sau: a) (overrightarrow m = 2overrightarrow a - 3overrightarrow b + overrightarrow c ); b) (overrightarrow n = overrightarrow a + 3overrightarrow b + 2overrightarrow c ).
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 4;6;7} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;0; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {8;7;2} \right)\). Tính tọa độ của các vectơ sau:
a) \(\overrightarrow m = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \);
b) \(\overrightarrow n = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 2\overrightarrow c \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện các phép toán tọa độ vectơ.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow m = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c = \left( { - 8 - 3 + 8;12 + 7;14 + 9 + 2} \right)\) suy ra \(\overrightarrow m = \left( { - 3;19;25} \right)\).
b) Ta có \(\overrightarrow n = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 2\overrightarrow c = \left( { - 4 + 3 + 16;6 + 14;7 - 9 + 4} \right)\) suy ra \(\overrightarrow n = \left( {15;20;2} \right)\).
Bài 2.44 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 2.44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 2.44 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta tính tích vô hướng của a và n: a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0.
Vì tích vô hướng a.n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 2.44 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
| Kiến thức liên quan | Công thức quan trọng |
|---|---|
| Vectơ trong không gian | Tích vô hướng: a.b = |a||b|cos(θ) |
| Phương trình đường thẳng | Phương trình tham số: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct |
| Phương trình mặt phẳng | Phương trình tổng quát: Ax + By + Cz + D = 0 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
