Giải Bài 3.15 Trang 67 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.15 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.15 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.15 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau: Nếu thay các nhóm tương ứng bằng (left[ {3;5} right),{rm{ }}left[ {5;7} right),{rm{ }}left[ {7;9} right),{rm{ }}left[ {9;11} right)) thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng. B. Giảm. C. Không thay đổi.

Đề bài

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau: Giải bài 3.15 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1 Nếu thay các nhóm tương ứng bằng \(\left[ {3;5} \right),{\rm{ }}\left[ {5;7} \right),{\rm{ }}\left[ {7;9} \right),{\rm{ }}\left[ {9;11} \right)\) thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?A. Tăng.

B. Giảm.

C. Không thay đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.15 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Ta sẽ tính phương sai (bình phương độ lệch chuẩn) và so sánh đáp án với bài 3.12.

Ta có thể quan sát công thức rồi đối chiếu thay vì tính chi tiết ra đáp án cuối cùng.

Lời giải chi tiết

Đáp án: C.

Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu, ta có bảng sau:

Giải bài 3.15 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 3

Tuổi thọ trung bình của các thiết bị điện tử là \(\overline x = \frac{{4 \cdot 2 + 6 \cdot 8 + 8 \cdot 7 + 10 \cdot 3}}{{20}} = 7,1\) (năm).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{1}{{20}}\left( {{4^2} \cdot 2 + {6^2} \cdot 8 + {8^2} \cdot 7 + {{10}^2} \cdot 3} \right) - {7,1^2} = 2,99\).

Suy ra phương sai không thay đổi do đó độ lệch chuẩn không đổi.

Vậy ta chọn đáp án C.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.15 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 3.15 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.15 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Nội dung chi tiết bài 3.15 trang 67

Để giải bài 3.15 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và đạo hàm trên một khoảng.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Ứng dụng đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số và giải các bài toán tối ưu.

Hướng dẫn giải bài 3.15 trang 67 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài 3.15 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1.

Bước 1: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu: f'(x) = (x³)' - (3x²)' + (2x)' - (1)'
Bước 2: Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: f'(x) = 3x² - 6x + 2 - 0
Bước 3: Kết luận: f'(x) = 3x² - 6x + 2

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 3.15

Bài 3.15 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Xét tính đơn điệu: Yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Tìm cực trị: Yêu cầu tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải bài toán tối ưu: Yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là nền tảng cơ bản để giải các bài tập về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp các em tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, các em nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:

Các trang web học toán online: Toan9.edu.vn, Vietjack, Hoc24,...
Các video bài giảng trên Youtube: Các kênh Youtube về Toán học.
Các diễn đàn học tập: Các diễn đàn trao đổi kiến thức và kinh nghiệm học tập.

Kết luận

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3.15 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!