Giải Bài 4.31 Trang 19 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.31 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.31 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.31 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 12.

(int {{x^2}dx} ) bằng A. (2x + C). B. (frac{1}{3}{x^3} + C). C. ({x^3} + C). D. (3{x^3} + C).

Đề bài

\(\int {{x^2}dx} \) bằng

A. \(2x + C\).

B. \(\frac{1}{3}{x^3} + C\).

C. \({x^3} + C\).

D. \(3{x^3} + C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.31 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Tìm nguyên hàm bằng công thức nguyên hàm của hàm lũy thừa.

Lời giải chi tiết

Đáp án: B.

Ta có \(\int {{x^2}dx} = \frac{1}{3}{x^3} + C\), suy ra chọn đáp án B.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.31 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 4.31 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.31 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 4.31 trang 19

Bài 4.31 thường xoay quanh các dạng bài tập sau:

Bài toán về khảo sát hàm số: Xác định khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số bằng phương pháp đạo hàm.
Bài toán về tối ưu hóa: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Bài toán ứng dụng đạo hàm: Giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các đại lượng thay đổi theo thời gian.

Phương pháp giải bài 4.31 trang 19

Xác định tập xác định của hàm số: Đảm bảo rằng hàm số được xác định trên toàn bộ khoảng cần xét.
Tính đạo hàm cấp nhất: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
Khảo sát dấu của đạo hàm: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
Tính đạo hàm cấp hai (nếu cần): Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định tính lồi, lõm của hàm số và tìm điểm uốn.
Kết luận: Dựa trên bảng biến thiên và các kết quả đã tìm được để đưa ra kết luận về tính chất của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 4.31 trang 19

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số và tìm cực trị.

Giải:

Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x.
Điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài 4.31 trang 19

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán đạo hàm để tránh sai sót.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả khảo sát.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Tổng kết

Bài 4.31 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.