Giải Bài 1.59 Trang 34 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.59 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.59 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 1.59 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.59 trang 34, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = {x^2} - 8ln x)trên đoạn (left[ {1;e} right]) là A. 1. B. 10. C. (4 - 8ln 2). D. ({e^2} - 8).

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} - 8\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là

A. 1

B. 10

C. \(4 - 8\ln 2\)

D. \({e^2} - 8\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.59 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Đây là bài toán tìm giá trị lớn nhất trên đoạn, ta thực hiện tính đạo hàm, sau đó thay giá trị biên và giá trị làm đạo hàm bằng không vào hàm số rồi so sánh xem số nào lớn nhất, đó là giá trị lớn nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết

Đáp án: A.

Ta có \(y' = 2x - \frac{8}{x}\) suy ra \(y' = 0 \Leftrightarrow 2x - \frac{8}{x} = 0 \Leftrightarrow x = 2\) do \(x > 0\).

Ta có \(y\left( 1 \right) = 1\); \(y\left( 2 \right) = 4 - 8\ln 2\); \(y\left( e \right) = {e^2} - 8\). Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

Vậy ta chọn đáp án A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.59 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 1.59 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.59 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)

Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 1.59 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:

Đề bài:

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm f'(x):

f'(x) = 3x² - 6x

Tìm các điểm làm f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = 2

Lập bảng xét dấu f'(x):

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Kết luận:

Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý:

Để tìm các điểm cực trị của hàm số, ta cần tìm các điểm làm đạo hàm bậc nhất bằng 0 và xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định tính đơn điệu của hàm số tại các điểm đó.
Nếu đạo hàm bậc nhất đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực đại của hàm số.
Nếu đạo hàm bậc nhất đổi dấu từ âm sang dương tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực tiểu của hàm số.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1.60 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 1.61 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các bài tập về đạo hàm trong các đề thi thử THPT Quốc gia

toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1.59 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!