Giải Bài 5.35 Trang 36 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.35 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.35 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5.35 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = - 2 + 2t\z = 3 - tend{array} right.) và đi qua điểm (Aleft( {2; - 1;1} right)) là A. (overrightarrow {{n_1}} = left( {3; - 1;1} right)). B. (overrightarrow {{n_2}} = left( {3;1; - 1} right)). C. (overrightarrow {{n_3}} = left( {1; - 1;3} right)). D. (overrightarrow {{n_4}} = left( { - 1;3;1} right)).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng

\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) và đi qua điểm \(A\left( {2; - 1;1} \right)\) là

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3; - 1;1} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3;1; - 1} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1; - 1;3} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 1;3;1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.35 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là tích có hướng của vectơ chỉ phương của đường thẳng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) trong đó B là một điểm thuộc đường thẳng.

Lời giải chi tiết

Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\).

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(B\left( {1; - 2;3} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 1;2} \right)\).

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng \(\Delta \) và đi qua A là tích có hướng \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {AB} } \right]\). Ta có \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {3; - 1;1} \right)\). Vậy ta chọn đáp án A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.35 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 5.35 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.35 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài 5.35 sẽ yêu cầu:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 5.35 trang 36

Để giải bài 5.35, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số. Đạo hàm bậc nhất của hàm số cho biết tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Các điểm cực trị là các điểm mà tại đó đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Hàm số đồng biến trên một khoảng nếu đạo hàm bậc nhất dương trên khoảng đó, và nghịch biến nếu đạo hàm bậc nhất âm.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các thông tin đã tìm được, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa (Giả sử hàm số cụ thể là y = x^3 - 3x^2 + 2)

Bước 1: Tập xác định: D = R

Bước 2: Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x^2 - 6x

Bước 3: Tìm cực trị: y' = 0 <=> 3x^2 - 6x = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2

Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:

x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến

Bước 5: Vẽ đồ thị: (Mô tả cách vẽ đồ thị dựa trên các thông tin trên)

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 5.35 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!