Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, dễ hiểu, đi kèm với các ví dụ minh họa cụ thể.
Cho hàm số (y = frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng (x = - 1) là tiệm cận đứng của đồ thị (C). B. Đường thẳng (y = 1) là tiệm cận ngang của đồ thị (C). C. Đường thẳng (y = x - 3) là tiệm cận xiên của đồ thị (C). D. Hàm số có hai cực trị.
Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường thẳng \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
B. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
C. Đường thẳng \(y = x - 3\) là tiệm cận xiên của đồ thị (C).
D. Hàm số có hai cực trị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm các tiệm cận để xét từng đáp án. Nếu 3 đáp án đầu đều loại thì chọn D.
Lời giải chi tiết
Ta có \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}} = x - 3 + \frac{4}{{x + 1}}\) suy ra đồ thị (C) có tiệm cận đứng là \(x = - 1\), tiệm cận xiên là \(y = x - 3\) và không có tiệm cận ngang.
Đáp án B.
Bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 5 bao gồm các bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác, hoặc hàm mũ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Yêu cầu: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)' = 3x^2 + 4x - 5 + 0 = 3x^2 + 4x - 5.
Yêu cầu: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x^2 + 1) / (x - 1).
Lời giải:
g'(x) = [(x^2 + 1)'(x - 1) - (x^2 + 1)(x - 1)'] / (x - 1)^2 = [2x(x - 1) - (x^2 + 1)(1)] / (x - 1)^2 = (2x^2 - 2x - x^2 - 1) / (x - 1)^2 = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2.
Yêu cầu: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x) + cos(x).
Lời giải:
h'(x) = (sin(2x))' + (cos(x))' = cos(2x) * 2 - sin(x) = 2cos(2x) - sin(x).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
