Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.7 trang 9 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả tại nhà. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải ngay sau đây!
Một nhà phân phối đồ chơi trẻ em xác định hàm chi phí (Cleft( x right)) và hàm doanh thu (Rleft( x right)) (đều tính bằng trăm nghìn đồng) cho một loại đồ chơi như sau: (begin{array}{l}Cleft( x right) = 1,2x - 0,0001{x^2},0 le x le 6{rm{ }}000,Rleft( x right) = 3,6x - 0,0005{x^2},0 le x le 6{rm{ }}000,end{array}) Trong đó (x) là số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra. Xác định khoảng của (x) để hàm lợi nhuận (Pleft( x right) = Rleft( x right) - Cle
Đề bài
Một nhà phân phối đồ chơi trẻ em xác định hàm chi phí \(C\left( x \right)\) và hàm doanh thu \(R\left( x \right)\) (đều tính bằng trăm nghìn đồng) cho một loại đồ chơi như sau:
\(\begin{array}{l}C\left( x \right) = 1,2x - 0,0001{x^2},0 \le x \le 6{\rm{ }}000,\\R\left( x \right) = 3,6x - 0,0005{x^2},0 \le x \le 6{\rm{ }}000.\end{array}\)
Trong đó \(x\) là số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra. Xác định khoảng của \(x\) để hàm lợi nhuận \(P\left( x \right) = R\left( x \right) - C\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng đó. Giải thích ý nghĩa thực tiễn của kết quả nhận được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Viết công thức hàm lợi nhuận \(P\left( x \right)\) theo đề bài sau đó tính \(P'\left( x \right)\)
- Tìm điều kiện của \(x\) để \(P'\left( x \right) > 0\) sau đó kết hợp với điều kiện của \(x\) trong đề để tìm ra khoảng đồng biến
- Dùng kiến thức về hàm đồng biến để giải thích ý nghĩa thực tiễn, trong khoảng đồng biến tìm được, khi giá trị của biến tăng thì giá trị của hàm số cũng tăng.
Lời giải chi tiết
Ta có hàm lợi nhuận
\(P\left( x \right) = R\left( x \right) - C\left( x \right) = \left( {3,6x - 0,0005{x^2}} \right) - \left( {1,2x - 0,0001{x^2}} \right) = - 0,0004{x^2} + 2,4x,0 \le x \le 6{\rm{ }}000\)
Có \(P'\left( x \right) = - 0,0008x + 2,4\) khi đó \(P'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow - 0,0008x + 2,4 > 0 \Leftrightarrow x < 3000.\)
Suy ra hàm số \(P\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;3000} \right)\).
Điều đó nghĩa là nếu số lượng đồ chơi loại đang xét được sản xuất và bán ra nằm trong khoảng \(\left( {0;3000} \right)\) thì khi sản xuất và bán ra càng nhiều đồ chơi thì lợi nhuận sẽ càng cao.
Bài 1.7 trang 9 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về giới hạn của hàm số. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc hiểu rõ cách giải là vô cùng cần thiết.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Tính các giới hạn sau: a) lim (x->2) (x^2 - 4)/(x - 2); b) lim (x->0) sin(x)/x; c) lim (x->+∞) (2x + 1)/(x - 3))
Để giải bài toán về giới hạn, chúng ta cần nắm vững các phương pháp sau:
(Lời giải chi tiết cho từng phần của bài toán sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các phương pháp phù hợp. Ví dụ:
a) lim (x->2) (x^2 - 4)/(x - 2)
Ta có: (x^2 - 4)/(x - 2) = (x - 2)(x + 2)/(x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
Do đó: lim (x->2) (x^2 - 4)/(x - 2) = lim (x->2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
b) lim (x->0) sin(x)/x
Đây là giới hạn đặc biệt: lim (x->0) sin(x)/x = 1
c) lim (x->+∞) (2x + 1)/(x - 3)
Chia cả tử và mẫu cho x, ta được: lim (x->+∞) (2 + 1/x)/(1 - 3/x) = (2 + 0)/(1 - 0) = 2
)
Để củng cố kiến thức về giới hạn, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 1.7 trang 9 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giảng, bài tập và tài liệu học tập hữu ích khác.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
