Lý Thuyết Mặt Phẳng Tọa Độ. Đồ Thị Hàm Số Toán 8 Cánh Diều

Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều

Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị hàm số Toán 8 Cánh diều

Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ và Đồ thị hàm số trong chương trình Toán 8, sách Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hệ tọa độ, cách biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ, và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

Chúng tôi tại toan9.edu.vn cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng, dễ hiểu, cùng với các bài tập thực hành đa dạng để bạn có thể tự tin chinh phục môn Toán.

Mặt phẳng tọa độ là gì?

1. Mặt phẳng tọa độ

Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó ta có trục tọa độ Oxy.

Trục Ox, Oy gọi là các trục tọa độ. Ox là trục hoành, Oy là trục tung. O là gốc tọa độ.

Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng Oxy.

Chú ý. Các đơn vị độ dài trên hai trục tọa độ được chọn bằng nhau.

2. Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ

Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều 1

Cho điểm M nằm trong mặt phẳng tọa độ.

Giả sử hình chiếu của điểm M lên Ox là điểm a, lên Oy là điểm b. Cặp số (a;b) gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ, b là tung độ.

Điểm M có tọa độ (a; b) kí hiệu là M(a; b).

3. Độ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x

Giá trị \({y_1};{y_2}\) tương ứng với \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) là: \({y_1} = 2.( - 1) = - 2;\,\,y_2^{} = 2.1 = 2\)

Hàm số y = 2x có đồ thị như sau:

Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều 2

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều

Mặt phẳng tọa độ là nền tảng quan trọng trong hình học giải tích và đại số. Hiểu rõ về mặt phẳng tọa độ và đồ thị hàm số là bước đệm vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Hệ tọa độ Descartes

Hệ tọa độ Descartes (hay còn gọi là hệ tọa độ vuông góc) bao gồm hai trục vuông góc nhau: trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục này là gốc tọa độ (O). Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ được xác định bởi một cặp số (x, y) gọi là tọa độ của điểm đó. x là hoành độ, y là tung độ.

2. Biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ

Để biểu diễn một điểm A(x, y) trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện các bước sau:

Vẽ trục Ox và Oy vuông góc với nhau tại O.
Tìm điểm M trên trục Ox sao cho OM = |x|.
Tìm điểm N trên trục Oy sao cho ON = |y|.
Vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại M và đường thẳng vuông góc với Oy tại N. Giao điểm của hai đường thẳng này là điểm A(x, y).

3. Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, b là tung độ gốc.

4. Đồ thị của hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng.

Nếu a > 0: Đường thẳng đi lên từ trái sang phải.
Nếu a < 0: Đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
Nếu b = 0: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

5. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn x = 0 để tìm y = b (điểm (0, b)) và chọn một giá trị x khác để tìm y tương ứng.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa xác định.

6. Bài tập ví dụ

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Giải:

Chọn x = 0, ta có y = -1. Vậy điểm A(0, -1) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta có y = 1. Vậy điểm B(1, 1) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua A(0, -1) và B(1, 1).

7. Ứng dụng của mặt phẳng tọa độ và đồ thị hàm số

Mặt phẳng tọa độ và đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Biểu diễn các đại lượng vật lý (quãng đường, vận tốc, thời gian).
Giải các bài toán hình học.
Dự đoán xu hướng phát triển của các hiện tượng.

8. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về lý thuyết Mặt phẳng tọa độ và đồ thị hàm số, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong SGK Toán 8 Cánh diều và các nguồn tài liệu học tập khác để luyện tập và củng cố kiến thức.

Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!