Giải mục 1 trang 101 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 101 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 101 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Việc nắm vững các định lý này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác nói chung và bài tập trong mục 1 nói riêng.

Nội dung chính của Mục 1 trang 101

Mục 1 thường bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, tính góc, tính độ dài cạnh, và xác định loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 1

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Đây là bước quan trọng nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác.
2. Sử dụng các định lý và tính chất đã học: Áp dụng các định lý và tính chất một cách linh hoạt để chứng minh các đẳng thức, suy ra các kết luận.
3. Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp ta dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
4. Phân tích bài toán: Xác định giả thiết, kết luận và mối quan hệ giữa chúng.
5. Sử dụng các phương pháp chứng minh: Chứng minh bằng cách sử dụng các định lý, tính chất, hoặc các phương pháp hình học khác.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 101

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 101 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:

Bài 1: (Ví dụ minh họa)

Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

• AB = CD (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.

Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).

Vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).

Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Bài 2: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DE là phân giác của ∠ADC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.

Suy ra ∠ADC + ∠BCD = 180° (hai góc kề bù).

Vì AB // CD nên ∠BAE = ∠CDE (hai góc so le trong).

Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB.

Xét hai tam giác ADE và CDE, ta có:

• AD = BC (tính chất hình bình hành)
• AE = EB
• ∠DAE = ∠DCE (hai góc so le trong)

Do đó, tam giác ADE = tam giác CDE (c-g-c). Suy ra ∠ADE = ∠CDE.

Vậy, DE là phân giác của ∠ADC.

Lưu ý khi giải bài tập Mục 1 trang 101

• Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tứ giác.
• Phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Việc giải các bài tập trong Mục 1 trang 101 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất. Hy vọng với bài giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học.