Giải bài 4 trang 70 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 70 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 70 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
  • Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài tập 4 trang 70 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các thông tin đã cho. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp các dữ kiện về độ dài cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác đó. Để giải bài tập này, học sinh cần:

1. Vẽ hình minh họa.
2. Phân tích các dữ kiện đã cho và tìm mối liên hệ với các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
3. Sử dụng các định lý, tính chất hình học đã học để chứng minh tứ giác đó là hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 70 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, biết AB song song CD và AD = BC.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và BAC, ta có:

• AB là cạnh chung.
• AD = BC (giả thiết).
• ∠DAB = ∠CBA (vì AB song song CD, hai góc so le trong bằng nhau).

Do đó, tam giác ABD bằng tam giác BAC (cạnh - góc - cạnh). Suy ra BD = AC (hai cạnh tương ứng).

Vậy, tứ giác ABCD là hình thang cân (vì có hai đường chéo bằng nhau).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4 trang 70, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh hoặc xác định một tứ giác là hình thang cân. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.
• Sử dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học đã học.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử sức với các bài tập sau:

• Bài 5 trang 70 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
• Bài 6 trang 70 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
• Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4 trang 70 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!