Giải mục 1 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp chứng minh là chìa khóa để giải quyết các bài tập trong mục này.

Nội dung chính của Mục 1 trang 105

Mục 1 thường bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học về:

• Tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
• Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
• Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
• Ứng dụng các tính chất và dấu hiệu để giải bài tập.

Phương pháp giải bài tập Mục 1 trang 105

Để giải tốt các bài tập trong Mục 1 trang 105, các em cần:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và kết quả cần tìm.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
3. Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định lý, tính chất và dấu hiệu đã học để giải bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 105

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:

Bài 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.

Lời giải:

Kẻ đường cao AH và BK. Ta có AH = BK. Xét hai tam giác vuông ADH và BCK, ta có:

DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75

AH = √29.75 ≈ 5.45cm

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác BCK, ta có: BC² = BK² + CK² = AH² + (CD - AB - DH)² = 29.75 + 2.5² = 29.75 + 6.25 = 36

BC = √36 = 6cm

Bài 2: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DE là phân giác của góc ADC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD. Do đó, góc ADC = góc ABC (các góc đối nhau trong hình bình hành bằng nhau).

Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB.

Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:

• AD = BC (các cạnh đối nhau trong hình bình hành bằng nhau)
• AE = EB (giả thiết)
• Góc DAE = góc BCE (các góc đối nhau trong hình bình hành bằng nhau)

Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).

Suy ra, góc ADE = góc BCE.

Vì góc ADC = góc ABC và góc ADE = góc BCE nên góc EDC = góc ADC - góc ADE = góc ABC - góc BCE = góc EBC.

Vậy DE là phân giác của góc ADC.

Lưu ý khi học và giải bài tập

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

• Học thuộc các định lý, tính chất và dấu hiệu.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập.
• Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Mục 1 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập toán học. Chúc các em học tốt!