Giải Bài 2 Trang 77 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.

Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau

Đề bài

Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau:

y = -2x + 5; y = -2x; y = 4x -1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Chỉ ra hệ số a và b, a’ và b’ của hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\)

- Nếu a = a’, b\( \ne \)b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) song song với nhau.

- Nếu a = a’, b = b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) trùng nhau

- Nếu a \( \ne \)a’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) cắt nhau.

Lời giải chi tiết

* Hai đường thẳng y = -2x + 5 và đường thẳng y = 4x – 1 có hệ số góc khác nhau nên hai đường thẳng đó cắt nhau

* Hai đường thẳng y = -2x và đường thẳng y = 4x - 1 có hệ số góc khác nhau nên hai đường thẳng đó cắt nhau.

* Hai đường thẳng y = -2x + 5 và đường thẳng y = -2x có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song với nhau.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập chứng minh: Yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình, ví dụ như chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Bài tập tính toán: Yêu cầu học sinh tính độ dài cạnh, góc, diện tích hoặc chu vi của một hình.
Bài tập áp dụng: Yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình đặc biệt.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết luận cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa cho bài toán, chú ý các yếu tố quan trọng như cạnh, góc, đường chéo.
Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức, định lý, tính chất nào có thể áp dụng để giải bài toán.
Lập luận: Xây dựng các lập luận logic, chặt chẽ để chứng minh hoặc tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt đường chéo AC tại điểm I. Chứng minh rằng AI = IC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Do E là trung điểm của AB nên AE = EB = 1/2 AB = 1/2 CD.

Xét tam giác AEI và tam giác CDI, ta có:

∠EAI = ∠DCI (so le trong do AB // CD)
AE = CD (chứng minh trên)
∠AEI = ∠CDI (đối đỉnh)

Vậy, tam giác AEI đồng dạng với tam giác CDI (g-c-g). Suy ra AI/CI = AE/CD = 1. Do đó, AI = CI.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hình học, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng các tính chất đặc biệt: Nắm vững các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để áp dụng vào giải bài tập.
Vẽ thêm đường phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm đường phụ có thể giúp bài toán trở nên dễ giải hơn.
Sử dụng các định lý: Áp dụng các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng, tam giác bằng nhau để chứng minh các tính chất của hình.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 1

Kết luận

Bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.