Giải Mục 1 Trang 94, 95 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ dàng tiếp cận nhất cho các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Thực hiện các hoạt động sau: a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2)

LT 1

Video hướng dẫn giải

Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pythagore

Lời giải chi tiết:

Độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh a là.

\(\sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
LT 1

Video hướng dẫn giải

Thực hiện các hoạt động sau:

a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2)

Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là b + c như Hình 3. Đặt hình 4 tam giác vuông đã cắt ở câu a lên hình vuông ABCD vừa vẽ, phần chưa bi che đi là hình vuông MNPQ với đọ dài cạnh a (Hình 4)

c) Gọi S₁ là diện tích của hình vuông ABCD. Gọi S₂ là tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ. So sánh S₁ và S₂.

d) Dựa vào kết quả ở câu c, dự đoán mỗi liên hệ giữa a² và b² + c².

Phương pháp giải:

Quan sát hình 2,3,4

Lời giải chi tiết:

c, Dựa vào hình 4 ta thấy \({S_1} = {S_2}\).

\(\begin{array}{l}{S_1} = (b + c).(b + c) = {b^2} + 2bc + {c^2}\\{S_2} = {a^2} + 4.\dfrac{1}{2}.b.c = {a^2} + 2bc\end{array}\)

vì \({S_1} = {S_2}\) nên \({b^2} + 2bc + {c^2} = {a^2} + 2bc\) suy ra: \({b^2} + {c^2} = {a^2}\)

Video hướng dẫn giải

Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pythagore

Lời giải chi tiết:

Độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh a là.

\(\sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

Đơn thức: Khái niệm, bậc của đơn thức, các phép toán trên đơn thức (cộng, trừ, nhân, chia).
Đa thức: Khái niệm, bậc của đa thức, các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia).
Các quy tắc: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Hằng đẳng thức đáng nhớ: Các hằng đẳng thức cơ bản như (a+b)², (a-b)², a² - b², (a+b)³, (a-b)³.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Để giải các bài tập trong mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Áp dụng các kiến thức và quy tắc đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác.

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau

a) 3x² + 5x - 2 + 2x² - 3x + 1

Giải: 3x² + 5x - 2 + 2x² - 3x + 1 = (3x² + 2x²) + (5x - 3x) + (-2 + 1) = 5x² + 2x - 1

b) (2x - 1)(x + 3)

Giải: (2x - 1)(x + 3) = 2x(x + 3) - 1(x + 3) = 2x² + 6x - x - 3 = 2x² + 5x - 3

Bài 2: Tìm giá trị của biểu thức

Cho biểu thức A = x² - 4x + 4. Tính giá trị của A khi x = 2.

Giải: A = x² - 4x + 4 = (x - 2)². Khi x = 2, A = (2 - 2)² = 0² = 0.

Bài 3: Chứng minh đẳng thức

Chứng minh rằng: (x + y)² = x² + 2xy + y²

Giải: (x + y)² = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x² + xy + yx + y² = x² + 2xy + y².

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh các bài tập về đa thức, các em có thể sử dụng các mẹo sau:

Sử dụng hằng đẳng thức: Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể giúp đơn giản hóa biểu thức và tìm ra nghiệm của đa thức.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Hy vọng bài giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt!