Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Cho hai đa thức: (P = {x^2} + 2{rm{x}}y + {y^2}) và (Q = {x^2} - 2{rm{x}}y + {y^2}) a) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau. c) Tính hiệu P – Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm .
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc
b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính hiệu P – Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm .
Phương pháp giải:
- Viết hiệu P – Q theo hàng ngang
- Bỏ dấu ngoặc rồi đổi dấu các hạng tử, nhóm các đơn thức đồng dạng và thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a)
\(P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
b)
\(\begin{array}{l}P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P - Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} - {x^2} + 2{\rm{x}}y - {y^2}\\P - Q = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y + 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P - Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} - {x^2} + 2{\rm{x}}y - {y^2}\\P - Q = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y + 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\\P - Q = 4{\rm{x}}y\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Với ba đa thức: \(A = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2};B = 2{{\rm{x}}^2} - {y^2};C = {x^2} - 3{\rm{x}}y\)(ở trong ví dụ 3). Hãy tính:
a) B – C
b) (B – C) + A
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}B - C = \left( {2{{\rm{x}}^2} - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - 3{\rm{x}}y} \right)\\B - C = 2{{\rm{x}}^2} - {y^2} - {x^2} + 3{\rm{x}}y\\B - C = \left( {2{{\rm{x}}^2} - {x^2}} \right) + 3{\rm{x}}y - {y^2} = {x^2} + 3{\rm{x}}y - {y^2}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}(B - C) + A = {\rm{[}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - 3{\rm{x}}y} \right){\rm{] + (}}{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2})\\(B - C) + A = {x^2} + 3{\rm{x}}y - {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\(B - C) + A = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {3{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\\(B - C) + A = 2{{\rm{x}}^2} + xy\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc
b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính hiệu P – Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm .
Phương pháp giải:
- Viết hiệu P – Q theo hàng ngang
- Bỏ dấu ngoặc rồi đổi dấu các hạng tử, nhóm các đơn thức đồng dạng và thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a)
\(P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
b)
\(\begin{array}{l}P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P - Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} - {x^2} + 2{\rm{x}}y - {y^2}\\P - Q = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y + 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P - Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} - {x^2} + 2{\rm{x}}y - {y^2}\\P - Q = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y + 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\\P - Q = 4{\rm{x}}y\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Với ba đa thức: \(A = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2};B = 2{{\rm{x}}^2} - {y^2};C = {x^2} - 3{\rm{x}}y\)(ở trong ví dụ 3). Hãy tính:
a) B – C
b) (B – C) + A
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}B - C = \left( {2{{\rm{x}}^2} - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - 3{\rm{x}}y} \right)\\B - C = 2{{\rm{x}}^2} - {y^2} - {x^2} + 3{\rm{x}}y\\B - C = \left( {2{{\rm{x}}^2} - {x^2}} \right) + 3{\rm{x}}y - {y^2} = {x^2} + 3{\rm{x}}y - {y^2}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}(B - C) + A = {\rm{[}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - 3{\rm{x}}y} \right){\rm{] + (}}{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2})\\(B - C) + A = {x^2} + 3{\rm{x}}y - {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\(B - C) + A = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {3{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\\(B - C) + A = 2{{\rm{x}}^2} + xy\end{array}\)
Mục 2 trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép nhân đa thức. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh nắm vững nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Việc hiểu rõ các quy tắc, tính chất của phép nhân đa thức là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Mục 2 bao gồm các nội dung sau:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đơn thức với đa thức và đa thức với đa thức. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng quy tắc phân phối một cách chính xác. Ví dụ:
a) 3x(x2 - 2x + 1) = 3x3 - 6x2 + 3x
b) (x + 2)(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình chứa phép nhân đa thức. Để giải bài này, học sinh cần biến đổi phương trình về dạng đơn giản nhất và sau đó giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
Ví dụ: 2x(x - 1) = 0
=> 2x2 - 2x = 0
=> 2x(x - 1) = 0
=> x = 0 hoặc x = 1
Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức chứa phép nhân đa thức. Để giải bài này, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Ví dụ:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Chứng minh: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Hy vọng rằng bài giải mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng liên quan đến phép nhân đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
