Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - SGK Toán 8 - Cánh diều

Bài 6 trong chương 8 Toán 8 tập 2 sách Cánh diều tập trung vào việc tìm hiểu về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học, giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng một cách hiệu quả.

1. Khái niệm về tam giác đồng dạng

Trước khi đi sâu vào trường hợp đồng dạng thứ nhất, chúng ta cần ôn lại khái niệm về tam giác đồng dạng. Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác phát biểu như sau: Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

Phát biểu bằng hình ảnh:

Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:

• ∠A = ∠A'
• AB/AC = A'B'/A'C'

Thì ΔABC ∽ ΔA'B'C' (theo trường hợp đồng dạng thứ nhất).

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, ∠A = 60°. Cho tam giác A'B'C' có A'B' = 9cm, A'C' = 12cm, ∠A' = 60°. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔA'B'C'.

Giải:

Ta có:

• ∠A = ∠A' = 60°
• AB/A'B' = 6/9 = 2/3
• AC/A'C' = 8/12 = 2/3

Suy ra AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A'. Do đó, ΔABC ∽ ΔA'B'C' (theo trường hợp đồng dạng thứ nhất).

4. Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Cho tam giác MNP có MN = 5cm, MP = 7cm, ∠M = 70°. Cho tam giác DEF có DE = 10cm, DF = 14cm, ∠D = 70°. Chứng minh rằng ΔMNP ∽ ΔDEF.

Bài tập 2: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠B = ∠B' = 80° và AB/BC = A'B'/B'C'. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔA'B'C'.

5. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất, cần đảm bảo rằng góc bằng nhau là góc xen giữa hai cạnh tỉ lệ. Nếu góc không xen giữa, ta cần sử dụng các trường hợp đồng dạng khác.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài trường hợp đồng dạng thứ nhất, còn có hai trường hợp đồng dạng khác của tam giác: trường hợp đồng dạng thứ hai (góc - cạnh - góc) và trường hợp đồng dạng thứ ba (cạnh - cạnh - cạnh). Việc nắm vững cả ba trường hợp đồng dạng sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách linh hoạt và hiệu quả.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Chúc các em học tập tốt!