Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC
Đề bài
Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P trong thực tiễn. Bác Duy cũng vẽ một bản đồ, trong đó dùng ba đỉnh A', B', C' của tam giác A'B'C' lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P đó. Tỉ lệ bản đồ mà bác Hùng và bác Duy vẽ lần lượt là 1 : 1 000 000 và 1 : 500 000. Chứng minh \(\Delta A'B'C'\; \backsim\Delta ABC\) và tính tỉ số đồng dạng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số đồng dạng của hai tam giác ABC và A’B’C’ để tính các khoảng cách
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết, ta có:
\(\Delta ABC \backsim\Delta MNP\) theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{{1\,000\,000}}\)
\(\Delta A'B'C' \backsim\Delta MNP\) theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{{1\,500\,000}}\).
Từ đó ta có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{1}{{1\,000\,000}}\)
Suy ra \( AB = \frac{1}{{1\,000\,000}}MN,\) \(BC = \frac{1}{{1\,000\,000}}NP,\) \(CA = \frac{1}{{1\,000\,000}}PM\)
và \(\frac{{A'B'}}{{MN}} = \frac{{B'C'}}{{NP}} = \frac{{C'A'}}{{PM}} = \frac{1}{{1\,500\,000}}\)
Suy ra \( A'B' = \frac{1}{{1\,500\,000}}MN,\) \(B'C' = \frac{1}{{1\,500\,000}}NP,\) \(C'A' = \frac{1}{{1\,500\,000}}PM\)
Ta thấy
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{\frac{1}{{1\,500\,000}}MN}}{{\frac{1}{{1\,000\,000}}MN}} = \frac{2}{3}\)
\(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{\frac{1}{{1\,500\,000}}NP}}{{\frac{1}{{1\,000\,000}}NP}} = \frac{2}{3}\)
\(\frac{{C'A'}}{{CA}} = \frac{{\frac{1}{{1\,500\,000}}PM}}{{\frac{1}{{1\,000\,000}}PM}} = \frac{2}{3}\)
Suy ra \( \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{C'A'}}{{CA}} \)
Suy ra \(\Delta A'B'C'\; \backsim\Delta ABC\) (c-c-c) với tỉ số đồng dạng là \(\frac{2}{3}\).
Bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tính diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật cho trước, với các kích thước cụ thể. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Diện tích xung quanh = 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tính diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật cho trước. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 * Diện tích đáy.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tính thể tích của một hình hộp chữ nhật cho trước. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: Thể tích = Chiều dài * Chiều rộng * Chiều cao.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tính diện tích xung quanh của một hình lập phương cho trước, với độ dài cạnh cụ thể. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương: Diện tích xung quanh = 4 * cạnh2.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tính diện tích toàn phần của một hình lập phương cho trước. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương: Diện tích toàn phần = 6 * cạnh2.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tính thể tích của một hình lập phương cho trước. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần áp dụng công thức tính thể tích của hình lập phương: Thể tích = cạnh3.
Để giải quyết các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật này.
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham gia các bài kiểm tra trực tuyến trên toan9.edu.vn để đánh giá trình độ của mình.
Bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
