Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Cho tứ giác ABCD có
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {BC{\rm{D}}};\widehat {ABC} = \widehat {C{\rm{D}}A}\). Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:
a) \(\widehat {ABC} + \widehat {DAB} = {180^o}\)
b) \(\widehat {xA{\rm{D}}} = \widehat {ABC};AC//BC\)
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các góc của 1 tứ giác bằng \({360^0}.\)
Lời giải chi tiết
a, Tứ giác ABCD có:
\(\widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {CDA} + \widehat {DAB} = {360^0}\)
\(\widehat {ABC} + \widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {DAB} = {360^0}\)(do \(\widehat {DAB} = \widehat {BCD};\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\))
\(\begin{array}{l}2\widehat {ABC} + 2\widehat {DAB} = {360^0}\\\widehat {ABC} + \widehat {DAB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{2} = {180^0}\end{array}\)
b, Ta có: \(\widehat {xAD} + \widehat {DAB} = {180^0}\)(do tia Ax là tia đối của tia AB)
Nên \(\widehat {xAD} + \widehat {DAB} = \widehat {ABC} + \widehat {DAB}\)
Suy ra \( \widehat {xAD} = \widehat {ABC}\)
Suy ra AD//BC (hai góc đồng vị bằng nhau)
c, Vì AD//BC nên \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC}\) (2 góc so le trong)
Xét \(\Delta ADB\) có \(\widehat {ABD} = {180^0} - \widehat {ADB} - \widehat {DAB} = {180^0} - \widehat {DBC} - \widehat {BCD}\left( 1 \right)\)
(vì \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC};\widehat {DAB} = \widehat {BCD})\)
Xét \(\Delta CDB\) có: \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {DBC} - \widehat {BCD}\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) suy ra \(\widehat {ABD} =\widehat {BDC}\)
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta BCD\) có:
\(\left. \begin{array}{l}DB \; chung\\\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\\\widehat {BAD} = \widehat {DBC}\end{array} \right\}\)
Suy ra \(\Delta A{\rm{D}}B = \Delta C{\rm{D}}B\)
Do đó \(A{\rm{D}} = BC,AB = CB\)
Suy ra tứ giác ABCD có cặp cạnh đối bằng nhau nên ABCD là hình bình hành.
Bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương sẽ yêu cầu tính diện tích hoặc thể tích. Để làm được điều này, học sinh cần áp dụng đúng công thức và thực hiện các phép tính chính xác.
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.)
Giải:
Kết luận: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 54cm2 và thể tích là 60cm3.
Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần luyện tập thường xuyên. Các em có thể tìm các bài tập tương tự trong SGK, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn. Ngoài ra, các em cũng nên tham khảo các lời giải chi tiết và phân tích của giáo viên để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Khi giải bài tập hình học, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về hình hộp chữ nhật. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
