Giải Bài 1 Trang 103 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hình thang cân ABCD có

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (hình 30)

Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

a) \(\widehat {TA{\rm{D}}} = \widehat {TBC},\widehat {T{\rm{D}}A} = \widehat {TCB}\)

b) \(TA = TB,T{\rm{D}} = TC\)

c) MN là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh.

+ Hai cạnh bên bằng nhau

+ Hai đường chéo bằng nhau

Lời giải chi tiết

a, Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta BDC\)có:

DC là cạnh chung.

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)(do ABCD là hình thang cân)

AD = BC

\( \Rightarrow \Delta ADC = \Delta BDC(c.g.c)\)

\( \Rightarrow \widehat {CAD} = \widehat {DBC}\)(2 góc tương ứng) hay

Do: \(\Delta ADC = \Delta BDC\)

Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta ACB\)có:

AB chung

AD = BC

AC = BD

\( \Rightarrow \Delta BDA = \Delta ACB\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {BDA} = \widehat {ACB}\)(2 góc tương ứng) hay \(\widehat {TDA} = \widehat {TCB}\)

b, Xét \(\Delta TAD\)và \(\Delta TBC\)có:

\(\widehat {TAD} = \widehat {TBC}\)(theo câu a)

AD = BC (ABCD là hình thang cân)

\(\widehat {TDA} = \widehat {TCB}\)(theo câu a)

\( \Rightarrow \Delta TAD = \Delta TBC \Rightarrow TA = TB,TC = TD\)

c, Vì: TA = TB \( \Rightarrow \Delta ATB\)cân tại T suy ra TM là trung trực của AB

TC = TD \( \Rightarrow \Delta DTC\)cân tại T suy ra TN là trung trực của CD

Mà: M, T, N thẳng hàng. Nên MN là đường trung trực của cả 2 đường thẳng AB và CD

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba. Đây là một trong những kiến thức quan trọng cần nắm vững trong chương trình học Toán 8.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là bước đầu tiên quan trọng để hiểu rõ bài toán.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu chứng minh.
Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ trong hình.
Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng và đầy đủ.

Đáp án chi tiết bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 1: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết ở đây, bao gồm cả hình vẽ minh họa và lời giải chi tiết từng bước. Ví dụ:)

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE song song với BC và DE = 1/2 BC.

Lời giải:

Vì D là trung điểm của AB, ta có AD = DB.
Vì E là trung điểm của AC, ta có AE = EC.
Xét tam giác ABC, ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC (vì D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC).
Theo tính chất đường trung bình của tam giác, ta có DE song song với BC và DE = 1/2 BC.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đường trung bình của tam giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác.
Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
Sử dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các mối quan hệ trong hình.

Tổng kết

Bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 8.