Giải Bài 6 Trang 17 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lầm lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y(cm) (hình 2). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.

Đề bài

Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y(cm) (hình 2). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.

Giải bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

- Tính diện tích hình tam giác vuông ban đầu

- Tính diện tích hình tam giác vuông sau khi tăng độ dài

Đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm bằng diện tích tam giác sau khi tăng trừ đi diện tích tam giác vuông ban đầu.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình tam giác vuông ban đầu là: \(\dfrac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\)

Độ dài các cạnh của hình vuông sau khi tăng độ dài là: x + 6 (cm); y + 8 (cm)

Diện tích tam giác vuông sau khi tăng độ dài là: \(\dfrac{1}{2}\left( {x + 6} \right).\left( {y + 8} \right) = \dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y + 24\left( {c{m^2}} \right)\)

Đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm của miếng bìa là: \(\dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y + 24 - 24 = \dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm của miếng bìa là: \(\dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y\left( {c{m^2}} \right)\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để tìm ra kết quả chính xác.

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Thu gọn đa thức: Học sinh cần thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức về dạng đơn giản nhất.
Tìm bậc của đa thức: Sau khi thu gọn đa thức, học sinh cần xác định bậc của đa thức dựa trên số mũ lớn nhất của biến.
Tính giá trị của đa thức: Học sinh cần thay giá trị của biến vào đa thức đã thu gọn để tính giá trị của đa thức.
Thực hiện phép cộng, trừ đa thức: Học sinh cần cộng hoặc trừ các đa thức bằng cách cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các đa thức cần thực hiện phép toán.
Thu gọn đa thức: Thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức.
Tìm bậc của đa thức: Xác định bậc của đa thức sau khi đã thu gọn.
Tính giá trị của đa thức (nếu yêu cầu): Thay giá trị của biến vào đa thức đã thu gọn và tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Thu gọn đa thức sau: A = 3x²y - 2xy² + 5x²y - 4xy² + 2x²

Giải:

A = (3x²y + 5x²y) + (-2xy² - 4xy²) + 2x²

A = 8x²y - 6xy² + 2x²

Vậy, đa thức A sau khi thu gọn là: 8x²y - 6xy² + 2x²

Lưu ý quan trọng

Luôn chú ý đến dấu của các đơn thức khi thực hiện phép cộng, trừ đa thức.
Kiểm tra kỹ các phép toán để tránh sai sót.
Nắm vững các quy tắc về bậc của đa thức.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Thu gọn các đa thức sau: B = 2x³ - 3x² + x³ + 2x² - 5x
Tìm bậc của các đa thức sau: C = 4x⁴ - 2x³ + x² - 1
Tính giá trị của đa thức D = x² - 3x + 2 tại x = 1

Kết luận

Bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.