Giải Bài 5 Trang 65 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Cho tam giác ABC như hình 12

Đề bài

Cho tam giác ABC như hình 12

Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

a) Xác định tọa độ các điểm A, B, C

b) Tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?

c) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Quan sát hình 12

Lời giải chi tiết

a)Quan sát hình 12 ta thấy A(-2; 3); B(-2; 0); C(2; 0)

b) Ta thấy B, C nằm trên trục Ox nên BC là đường thẳng trên trục Ox.

A, B có cùng hoành độ là -2

Nên AB vuông góc với BC

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông

c) Để tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì:

- Hoành độ của điểm D bằng hoành độ của điểm C và bằng 2

- Tung độ của điểm D bằng tung độ của điểm A và bằng 3

Vậy điểm D có tọa độ là: D(2; 3) thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh, tính toán độ dài cạnh, góc và đường trung bình của hình thang cân.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân như hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau, hoặc hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Tính toán độ dài cạnh, góc của hình thang cân: Dựa vào tính chất của hình thang cân, học sinh có thể tính toán các yếu tố hình học của hình thang.
Vận dụng tính chất đường trung bình của hình thang: Sử dụng công thức tính đường trung bình của hình thang để giải quyết các bài toán liên quan.
Bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân: Áp dụng kiến thức về hình thang cân vào các bài toán thực tế để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố cần tìm và các mối quan hệ giữa chúng.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD = (1/2)AD và BN = NC = (1/2)BC.

Suy ra AM = BN. Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
DC chung

Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD.

Xét tam giác ABD và tam giác BAC, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ADB = ∠CBA (tính chất hình thang cân)
BD = AC (chứng minh trên)

Do đó, ΔABD = ΔBAC (c-g-c). Suy ra AB // CD (đã cho).

Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC, nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lưu ý khi học

Khi học về hình thang cân, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Tính chất của hình thang cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau).
Đường trung bình của hình thang.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 6, 7, 8 trang 65, 66 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Các bài tập tương tự trong các sách bài tập Toán 8.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về hình thang cân và tự tin giải quyết các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!