Giải Bài 8 Trang 51 Sgk Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.

Ông Ba có một khoản tiền để kinh doanh. Ông đã đầu tư một nửa số tiền đó vào một công ty trồng rau sạch

Đề bài

Ông Ba có một khoản tiền để kinh doanh. Ông đã đầu tư một nửa số tiền đó vào một công ty trồng rau sạch với lãi suất 10% mỗi tháng và đầu tư \(\frac{1}{4}\) số tiền đó vào một nhà hàng với lãi suất 12% mỗi tháng. Tổng tiền lãi hàng tháng ông Ba nhận được từ công ty trồng rau sạch và nhà hàng là 64 triệu đồng. Hỏi khoản tiền ông Ba có lúc đầu là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền ban đầu của ông Ba là \(x\) (triệu đồng), điều kiện \(x > 0\).

Số tiền ông Ba đầu tư vào công ty trồng rau sạch là \(\frac{x}{2}\) (triệu đồng)

Số tiền lãi từ công ty trồng rau sạch là \(\frac{x}{2}.10\% = \frac{x}{{20}}\) (triệu đồng)

Số tiền ông Ba đầu tư vào nhà hàng là \(\frac{x}{4}\) (triệu đồng)

Số tiền lãi từ nhà hàng là \(\frac{x}{4}.12\% = \frac{{3x}}{{100}}\) (triệu đồng)

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{x}{{20}} + \frac{{3x}}{{100}} = 64\)

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{20}} + \frac{{3x}}{{100}} = 64\\\frac{{5x}}{{100}} + \frac{{3x}}{{100}} = \frac{{64.100}}{{100}}\\\,\,\,\,\,\,5x + 3x = 64.100\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8x = 6400\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 6400:8\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 800\end{array}\)

Giá trị \(x = 800\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy ban đầu ông Ba có 800 triệu đồng.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh và các góc.

Nội dung bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 8 bao gồm các nội dung chính sau:

Nhắc lại các tính chất cơ bản của hình chữ nhật.
Áp dụng các tính chất này để tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình chữ nhật.
Giải các bài toán liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
Vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng câu hỏi:

Câu 1: (Trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Do đó, tam giác ABC vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Câu 2: (Trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều)

Cho hình chữ nhật MNPQ có MP = 10cm, NQ = 8cm. Tính chu vi hình chữ nhật MNPQ.

Lời giải:

Vì MNPQ là hình chữ nhật nên MP = NQ và MN = PQ. Do đó, MN = PQ = 5cm.

Chu vi hình chữ nhật MNPQ là: 2(MN + MP) = 2(5 + 10) = 30cm.

Câu 3: (Trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều)

Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = AD. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác CDA, ta có:

AB = CD (giả thiết)
BC = AD (giả thiết)
AC là cạnh chung

Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA (cạnh – cạnh – cạnh).

Suy ra ∠BAC = ∠DCA (góc tương ứng).

Vì ∠BAC và ∠DCA là các góc so le trong bằng nhau nên AB // CD.

Tương tự, ta có thể chứng minh được AD // BC.

Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Mặt khác, vì ∠ABC = ∠CDA (do tam giác ABC = tam giác CDA) và ∠ABC + ∠BCD = 180^o (vì ABCD là hình bình hành) nên ∠BCD = 90^o.

Do đó, ABCD là hình chữ nhật.

Mẹo giải bài tập hình chữ nhật hiệu quả

Để giải các bài tập về hình chữ nhật một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững các tính chất cơ bản của hình chữ nhật.
Vận dụng định lý Pitago một cách linh hoạt.
Sử dụng các kiến thức về tam giác bằng nhau để chứng minh các yếu tố của hình chữ nhật.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Tổng kết

Hy vọng bài hướng dẫn giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!