Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 29, 30, 31 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.
Cho biểu thức: (dfrac{{2{rm{x}} + 1}}{{x - 2}}) a) Biểu thức 2x +1 ở tử có phải là đa thức hay không? b) Biểu thức x – 2 ở mẫu có phải là đa thức khác đa thức 0 hay không?
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức: \(\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}}\)
a) Biểu thức 2x +1 ở tử có phải là đa thức hay không?
b) Biểu thức x – 2 ở mẫu có phải là đa thức khác đa thức 0 hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm đa thức.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức 2x+1 ở tử có là đa thức vì là tổng của hai đơn thức 2x và 1.
b) Biểu thức x – 2 ở mẫu là đa thức khác đa thức 0
Video hướng dẫn giải
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) \(\dfrac{{x + y}}{{{x^2} - {y^2}}}\) và \(\dfrac{1}{{x - y}}\)
b) \(\dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\dfrac{1}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc hai phân thức bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = {x^2} - {y^2}\\\left( {{x^2} - {y^2}} \right).1 = {x^2} - {y^2}\end{array}\)
Nên \(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = \left( {{x^2} - {y^2}} \right).1\)
Vậy: \(\dfrac{{x + y}}{{{x^2} - {y^2}}}\) = \(\dfrac{1}{{x - y}}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}x.\left( {x - 1} \right) = {x^2} - x\\\left( {{x^2} - 1} \right).1 = {x^2} - 1\end{array}\)
Nên: \(x.\left( {x - 1} \right) \ne \left( {{x^2} - 1} \right).1\)
Vậy hai phân thức \(\dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\dfrac{1}{{x - 1}}\) không bằng nhau
Video hướng dẫn giải
Cho hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\). Nêu quy tắc để hai phân số đó bằng nhau.
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc hai phân số bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(a.d = b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\).
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
\(a)\dfrac{{{x^2}y + x{y^2}}}{{x - y}}\)
\(b)\dfrac{{{x^2} - 2}}{{\dfrac{1}{x}}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số.
Lời giải chi tiết:
a) Do \({x^2}y + x{y^2}\); x – y là các đa thức và đa thức x – y là đa thức khác đa thức 0 nên biểu thức \(\dfrac{{{x^2}y + x{y^2}}}{{x - y}}\) là phân thức đại số.
b) Do biểu thức \(\dfrac{1}{x}\) không phải là đa thức nên biểu thức \(\dfrac{{{x^2} - 2}}{{\dfrac{1}{x}}}\) không phải là phân thức đại số.
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức: \(\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}}\)
a) Biểu thức 2x +1 ở tử có phải là đa thức hay không?
b) Biểu thức x – 2 ở mẫu có phải là đa thức khác đa thức 0 hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm đa thức.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức 2x+1 ở tử có là đa thức vì là tổng của hai đơn thức 2x và 1.
b) Biểu thức x – 2 ở mẫu là đa thức khác đa thức 0
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
\(a)\dfrac{{{x^2}y + x{y^2}}}{{x - y}}\)
\(b)\dfrac{{{x^2} - 2}}{{\dfrac{1}{x}}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số.
Lời giải chi tiết:
a) Do \({x^2}y + x{y^2}\); x – y là các đa thức và đa thức x – y là đa thức khác đa thức 0 nên biểu thức \(\dfrac{{{x^2}y + x{y^2}}}{{x - y}}\) là phân thức đại số.
b) Do biểu thức \(\dfrac{1}{x}\) không phải là đa thức nên biểu thức \(\dfrac{{{x^2} - 2}}{{\dfrac{1}{x}}}\) không phải là phân thức đại số.
Video hướng dẫn giải
Cho hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\). Nêu quy tắc để hai phân số đó bằng nhau.
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc hai phân số bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(a.d = b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\).
Video hướng dẫn giải
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) \(\dfrac{{x + y}}{{{x^2} - {y^2}}}\) và \(\dfrac{1}{{x - y}}\)
b) \(\dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\dfrac{1}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc hai phân thức bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = {x^2} - {y^2}\\\left( {{x^2} - {y^2}} \right).1 = {x^2} - {y^2}\end{array}\)
Nên \(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = \left( {{x^2} - {y^2}} \right).1\)
Vậy: \(\dfrac{{x + y}}{{{x^2} - {y^2}}}\) = \(\dfrac{1}{{x - y}}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}x.\left( {x - 1} \right) = {x^2} - x\\\left( {{x^2} - 1} \right).1 = {x^2} - 1\end{array}\)
Nên: \(x.\left( {x - 1} \right) \ne \left( {{x^2} - 1} \right).1\)
Vậy hai phân thức \(\dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\dfrac{1}{{x - 1}}\) không bằng nhau
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về phép nhân đa thức, phép chia đa thức và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phép toán với đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Dưới đây là một số phương pháp giải thường được sử dụng:
Đề bài: Thực hiện các phép tính sau: a) (x + 2)(x - 3); b) (2x - 1)(x + 5); c) (x - 1)^2; d) (x + 3)^2.
Lời giải:
Đề bài: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 - 4; b) x^2 + 4x + 4; c) x^3 - 8.
Lời giải:
Đề bài: Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + 1)(x - 1) + (x - 2)^2; b) (x + 3)(x - 3) - (x + 1)^2.
Lời giải:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Toan9.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Mục 1 trang 29, 30, 31 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
