Giải Bài 4 Trang 49 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hai người thợ cùng sơn một bức tường.

Đề bài

Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ. Gọi x là số giờ mà người thứ nhất một mình sơn xong bức tường. Viết phân thức biểu thị tổng số phần của bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ theo x.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

- Tính trong 1 giờ người thứ nhất làm được bao nhiêu phần bức tường

- Tính trong 1 giờ người thứ hai làm được bao nhiêu phần bức tường

Suy ra được tổng số phần bức tường người thứ nhất làm được trong 3 giừo và người thứ hai làm được trong 4 giờ theo x.

Lời giải chi tiết

Người thứ nhất làm một mình xong bức tường trong x giờ

Người thứ hai làm một mình xong bức tường trong x – 2 giờ

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) bức tường

Trong 3 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{3}{x}\) bức tường

Trong 1 giờ người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{{x - 2}}\) bức tường

Trong 4 giờ người thứ hai làm được \(\dfrac{4}{{x - 2}}\) bức tường

Tổng số phần bức tường người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ là:

\(\dfrac{3}{x} + \dfrac{4}{{x - 2}} = \dfrac{{7{\rm{x}} - 6}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\) (bức tường)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách nhanh chóng và chính xác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức hằng đẳng thức và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức sử dụng hằng đẳng thức.
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức.
Bài tập 3: Chứng minh đẳng thức sử dụng hằng đẳng thức.
Bài tập 4: Giải các bài toán thực tế ứng dụng hằng đẳng thức.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
Bước 2: Xác định hằng đẳng thức phù hợp để áp dụng vào bài toán.
Bước 3: Thực hiện các phép tính toán một cách cẩn thận và chính xác.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức (x + 2)^2

Giải:

Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:

(x + 2)^2 = x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4

Các hằng đẳng thức đáng nhớ cần nắm vững

Để giải quyết các bài tập liên quan đến hằng đẳng thức, các em cần nắm vững các công thức sau:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, các em nên:

Chủ động học hỏi: Đọc kỹ SGK, ghi chép bài giảng và tự giải các bài tập.
Hỏi thầy cô: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.