Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ tiếp cận nhất cho các em.
Nêu quy tắc nhân hai phân số.
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc nhân hai phân số.
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc nhân hai phân số.
Lời giải chi tiết:
Để nhân hai phân số, ta nhân tử với tử và nhân các mẫu với nhau.
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 1}}.\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
\(b)\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right).\dfrac{2}{{3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức đại số và rút gọn tích.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 1}}.\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}} = \\ = \dfrac{{\left( {{x^3} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}.\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right).\dfrac{2}{{3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}}}\\ = \dfrac{{\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right).2}}{{3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}}} = \dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}.2}}{{3{\rm{x}}\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{3{\rm{x}}}}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{{y + 6}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}.\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 1}}.\dfrac{{x - 2}}{{y + 6}}\)
\(b) \left(\frac{2x+1}{{x - 3}} + \frac{2x+1}{x+3}\right ) .\dfrac{{x^2 - 9}}{{2{\rm{x}} + 1}}\)
Phương pháp giải:
Vận dụng các tính chất của phép nhân phân thức đại số để tính toán hợp lí.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{y + 6}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}.\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 1}}.\dfrac{{x - 2}}{{y + 6}}\\ = \dfrac{{y + 6}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}.\dfrac{{x - 2}}{{y + 6}}.\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 1}}\\ = \dfrac{{\left( {y + 6} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right).\left( {y + 6} \right).\left( {x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {y + 6} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}.\left( {y + 6} \right).\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\left(\frac{2x+1}{{x - 3}} + \frac{2x+1}{x+3}\right ) .\dfrac{{x^2 - 9}}{{2{\rm{x}} + 1}} \\ = (2x+1) \left ( \frac {1}{x-3} + \frac {1}{x+3} \right ) . \frac {(x-3)(x+3)}{2x + 1} \\ = (2x+1) \frac {x+3 + x - 3}{(x-3)(x+3)} . \frac {(x-3)(x+3)}{2x + 1} \\ = \frac {2x(2x+1)}{(x-3)(x+3)} . \frac {(x-3)(x+3)}{2x +1} \\= 2x \end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Hãy nêu các tính chất của phép nhân phân số.
Phương pháp giải:
Các tính chất của phân số là: giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối với phép cộng.
Lời giải chi tiết:
* Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}\)
* Tính chất kết hợp: \(\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{e}{f} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{e}{f}} \right)\)
* Tính chất của pép nhân phân phối với phép cộng:
\(\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{e}{f}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{e}{f}\)
(\(\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d};\dfrac{e}{f}\) là các phân số có nghĩa)
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc nhân hai phân số.
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc nhân hai phân số.
Lời giải chi tiết:
Để nhân hai phân số, ta nhân tử với tử và nhân các mẫu với nhau.
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 1}}.\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
\(b)\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right).\dfrac{2}{{3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức đại số và rút gọn tích.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 1}}.\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}} = \\ = \dfrac{{\left( {{x^3} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}.\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right).\dfrac{2}{{3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}}}\\ = \dfrac{{\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right).2}}{{3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}}} = \dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}.2}}{{3{\rm{x}}\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{3{\rm{x}}}}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Hãy nêu các tính chất của phép nhân phân số.
Phương pháp giải:
Các tính chất của phân số là: giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối với phép cộng.
Lời giải chi tiết:
* Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}\)
* Tính chất kết hợp: \(\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{e}{f} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{e}{f}} \right)\)
* Tính chất của pép nhân phân phối với phép cộng:
\(\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{e}{f}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{e}{f}\)
(\(\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d};\dfrac{e}{f}\) là các phân số có nghĩa)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{{y + 6}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}.\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 1}}.\dfrac{{x - 2}}{{y + 6}}\)
\(b) \left(\frac{2x+1}{{x - 3}} + \frac{2x+1}{x+3}\right ) .\dfrac{{x^2 - 9}}{{2{\rm{x}} + 1}}\)
Phương pháp giải:
Vận dụng các tính chất của phép nhân phân thức đại số để tính toán hợp lí.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{y + 6}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}.\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 1}}.\dfrac{{x - 2}}{{y + 6}}\\ = \dfrac{{y + 6}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}.\dfrac{{x - 2}}{{y + 6}}.\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 1}}\\ = \dfrac{{\left( {y + 6} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right).\left( {y + 6} \right).\left( {x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {y + 6} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}.\left( {y + 6} \right).\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\left(\frac{2x+1}{{x - 3}} + \frac{2x+1}{x+3}\right ) .\dfrac{{x^2 - 9}}{{2{\rm{x}} + 1}} \\ = (2x+1) \left ( \frac {1}{x-3} + \frac {1}{x+3} \right ) . \frac {(x-3)(x+3)}{2x + 1} \\ = (2x+1) \frac {x+3 + x - 3}{(x-3)(x+3)} . \frac {(x-3)(x+3)}{2x + 1} \\ = \frac {2x(2x+1)}{(x-3)(x+3)} . \frac {(x-3)(x+3)}{2x +1} \\= 2x \end{array}\)
Mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 8.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để tính toán. Cần chú ý đến việc thu gọn đa thức sau khi thực hiện các phép tính.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình đơn giản với biến x. Cần sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = ...
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức,...
Ví dụ: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
| Bài tập | Đáp án | Giải thích |
|---|---|---|
| Bài 1a | 5x + 3y | Áp dụng quy tắc cộng đa thức. |
| Bài 1b | -2x - y | Áp dụng quy tắc trừ đa thức. |
| Bài 2a | x = 1 | Giải phương trình bậc nhất một ẩn. |
| Bài 3a | (x + 2)(x - 2) | Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. |
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán 8. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
