Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho Hình78, biết
Đề bài
Cho Hình78, biết \(A{H^2} = BH.CH\). Chứng minh:
a) \(\Delta HAB \backsim \Delta HCA\)
b) Tam giác ABC vuông tại A.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Từ đẳng thức đã cho, suy ra tỉ lệ các đoạn thẳng rồi chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ hai.
b) Chứng minh \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(A{H^2} = BH.CH \Rightarrow AH.AH = BH.CH \Rightarrow \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\)
Xét tam giác HAB và tam giác HCA có:
\(\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\) và \(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta HAB \backsim \Delta HCA\) (c-g-c)
b) Vì \(\Delta HAB \backsim \Delta HCA\)nên \(\widehat {HBA} = \widehat {HAC}\)
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
\(\begin{array}{l}\widehat {HAB} + \widehat {HBA} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {HAB} + \widehat {HAC} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BAC} = 90^\circ \end{array}\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích xung quanh = 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao. Trong đó, chiều dài, chiều rộng và chiều cao là các kích thước của hình hộp chữ nhật.
Ví dụ: Nếu hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm, thì diện tích xung quanh của nó là: 2 * (5 + 3) * 4 = 64 cm2.
Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 * Diện tích đáy. Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là chiều dài * chiều rộng.
Ví dụ: Với hình hộp chữ nhật ở câu a, diện tích đáy là 5 * 3 = 15 cm2. Vậy diện tích toàn phần của nó là: 64 + 2 * 15 = 94 cm2.
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Thể tích = chiều dài * chiều rộng * chiều cao. Để tính thể tích của hình lập phương, ta sử dụng công thức: Thể tích = cạnh3.
Ví dụ: Nếu hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm, thì thể tích của nó là: 5 * 3 * 4 = 60 cm3. Nếu hình lập phương có cạnh 2cm, thì thể tích của nó là: 23 = 8 cm3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 – Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật | 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao |
| Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật | Diện tích xung quanh + 2 * Diện tích đáy |
| Thể tích hình hộp chữ nhật | chiều dài * chiều rộng * chiều cao |
| Thể tích hình lập phương | cạnh3 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
