Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 18 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét hai biểu thức: (P = 2left( {x + y} right)) và (Q = 2{rm{x}} + 2y) Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau: a) Tại x = 1; y = -1 b) Tại x = 2; y = -3
Video hướng dẫn giải
Xét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = -1
b) Tại x = 2; y = -3
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của x, y vào mỗi biểu thức P, Q rồi tính kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) * Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right] = 0\)
Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 1; y = -1, P = Q.
b) * Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left( {2 + 3} \right) = 10\)
* Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.2 + 2.3 = 10\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 2; y = 3, P = Q.
Video hướng dẫn giải
Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Rút gọn các biểu thức ở vế trái ta được biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right)\\ = x.x{y^2} + xy - y.{x^2}y - {\rm{yx}}\\ = {x^2}{y^2} + xy - {x^2}{y^2} - xy = \left( {{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) = 0\end{array}\)
Vậy \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\) (đpcm)
Video hướng dẫn giải
Xét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = -1
b) Tại x = 2; y = -3
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của x, y vào mỗi biểu thức P, Q rồi tính kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) * Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right] = 0\)
Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 1; y = -1, P = Q.
b) * Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left( {2 + 3} \right) = 10\)
* Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.2 + 2.3 = 10\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 2; y = 3, P = Q.
Video hướng dẫn giải
Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Rút gọn các biểu thức ở vế trái ta được biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right)\\ = x.x{y^2} + xy - y.{x^2}y - {\rm{yx}}\\ = {x^2}{y^2} + xy - {x^2}{y^2} - xy = \left( {{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) = 0\end{array}\)
Vậy \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\) (đpcm)
Mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các bài tập về phép nhân đa thức, đặc biệt là các bài tập áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững các hằng đẳng thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đại số ở các lớp trên. Bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đa thức, thu gọn biểu thức và áp dụng các quy tắc tính toán một cách chính xác.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 1 trang 18, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân các đa thức đơn giản. Ví dụ:
Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức: nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai, sau đó cộng các tích lại với nhau.
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức. Ví dụ:
Học sinh cần nhận diện được cấu trúc của biểu thức để áp dụng hằng đẳng thức phù hợp. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh ghi nhớ và sử dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt.
Bài tập này yêu cầu học sinh thu gọn biểu thức sau khi thực hiện các phép toán. Ví dụ:
(x + 1)² - (x - 1)² = (x² + 2x + 1) - (x² - 2x + 1) = x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1 = 4x
Để thu gọn biểu thức, học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ các hạng tử đồng dạng. Lưu ý, chỉ có các hạng tử có cùng phần biến mới có thể cộng hoặc trừ được.
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài tập: Thu gọn biểu thức (x + 3)(x - 3) + (x + 1)²
Giải:
(x + 3)(x - 3) + (x + 1)² = (x² - 9) + (x² + 2x + 1) = x² - 9 + x² + 2x + 1 = 2x² + 2x - 8
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, cần chú ý đến dấu của các hạng tử. Một sai sót nhỏ trong việc đổi dấu có thể dẫn đến kết quả sai. Ngoài ra, học sinh nên sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số một cách linh hoạt để giải quyết các bài tập phức tạp.
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
