Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{{20{{x}}}}{{3{y^2}}}:\left( { - \dfrac{{15{{{x}}^2}}}{{6y}}} \right)\)
\(b)\dfrac{{9{{{x}}^2} - {y^2}}}{{x + y}}:\dfrac{{3{{x}} + y}}{{2{{x}} + 2y}}\)
\(c)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}}\)
\(d)\dfrac{{9 - {x^2}}}{x}:\left( {x - 3} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
\(a)\dfrac{{20{{x}}}}{{3{y^2}}}:\left( { - \dfrac{{15{{{x}}^2}}}{{6y}}} \right) \\= \dfrac{{20{{x}}}}{{3{y^2}}}.\left( { - \dfrac{{6y}}{{15{{{x}}^2}}}} \right) \\= \dfrac{{20{{x}}.\left( { - 6y} \right)}}{{3{y^2}.15{{{x}}^2}}} \\= \dfrac{{ - 8}}{{3{{x}}y}}\)
\(b)\dfrac{{9{{{x}}^2} - {y^2}}}{{x + y}}:\dfrac{{3{{x}} + y}}{{2{{x}} + 2y}} \\= \dfrac{{\left( {3{{x}} - y} \right)\left( {3{{x}} + y} \right)}}{{x + y}}.\dfrac{{2{{x}} + 2y}}{{3{{x}} + y}} \\= \dfrac{{\left( {3{{x}} - y} \right)\left( {3{{x}} + y} \right).2.\left( {x + y} \right)}}{{(x + y).\left( {3{{x}} + y} \right)}} \\= 2\left( {3{{x}} - y} \right)\)
\(\begin{array}{l}c)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}} \\= \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{y - x}}.\dfrac{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right).{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{ - (x - y)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}} \\= -\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) \\= \left( {x + y} \right)\left( {y - x} \right) \\= {{y^2} - {x^2}} \end{array}\)
\(d)\dfrac{{9 - {x^2}}}{x}:\left( {x - 3} \right) \\= \dfrac{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}}{x}.\dfrac{1}{{x - 3}} \\= \dfrac{{ - \left( {x - 3} \right)\left( {3 + x} \right)}}{{x.\left( {x - 3} \right)}} \\= \dfrac{{ - 3 - x}}{x}.\)
Bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán cộng, trừ đa thức để giải quyết.
Cho các biểu thức sau:
Hãy tính:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tính A + B:
A + B = (3x2 - 5xy + 2x - 1) + (-2x2 + 3xy - 4x + 5)
= 3x2 - 2x2 - 5xy + 3xy + 2x - 4x - 1 + 5
= (3 - 2)x2 + (-5 + 3)xy + (2 - 4)x + (-1 + 5)
= x2 - 2xy - 2x + 4
2. Tính A - B:
A - B = (3x2 - 5xy + 2x - 1) - (-2x2 + 3xy - 4x + 5)
= 3x2 - 5xy + 2x - 1 + 2x2 - 3xy + 4x - 5
= (3 + 2)x2 + (-5 - 3)xy + (2 + 4)x + (-1 - 5)
= 5x2 - 8xy + 6x - 6
3. Tính A + C:
A + C = (3x2 - 5xy + 2x - 1) + (x2 - 2xy + 3x - 2)
= 3x2 + x2 - 5xy - 2xy + 2x + 3x - 1 - 2
= (3 + 1)x2 + (-5 - 2)xy + (2 + 3)x + (-1 - 2)
= 4x2 - 7xy + 5x - 3
4. Tính B - C:
B - C = (-2x2 + 3xy - 4x + 5) - (x2 - 2xy + 3x - 2)
= -2x2 + 3xy - 4x + 5 - x2 + 2xy - 3x + 2
= (-2 - 1)x2 + (3 + 2)xy + (-4 - 3)x + (5 + 2)
= -3x2 + 5xy - 7x + 7
Vậy:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập cộng, trừ đa thức. Chúc các em học tập tốt!
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, cần chú ý đến dấu của các hệ số và các đơn thức đồng dạng. Việc thực hiện cẩn thận sẽ giúp tránh được những sai sót không đáng có.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
