Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 8 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cho tam giác ABC có
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 3,{\rm{ }}BC = 6,{\rm{ }}CA = 5\). Cho O, I là hai điểm phân biệt.
a) Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = 3\). Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
b) Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{{A''B''}}{{AB}} = 3\). Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A''B''C''.
c) Chứng minh \(\Delta A'B'C' = \Delta A''B''C''\)
Chú ý: Hai tam giác cùng là hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k (tâm đồng dạng phối cảnh có thể khác nhau) của một tam giác luôn bằng nhau
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo đề bài, suy ra các cặp tam giác đồng dạng từ đó suy ra tỉ số đồng dạng rồi tính độ dài các cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC nên \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{C'A'}}{{CA}} = 3\\ \Rightarrow \frac{{A'B'}}{3} = \frac{{B'C'}}{6} = \frac{{C'A'}}{5} = 3\\ \Rightarrow A'B' = 9,\,\,B'C' = 18,\,\,C'A' = 15\end{array}\)
b) Vì tam giác A”B”C” là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC nên \(\Delta A''B''C'' \backsim \Delta ABC\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{A''B''}}{{AB}} = \frac{{B''C''}}{{BC}} = \frac{{C''A''}}{{CA}} = 3\\ \Rightarrow \frac{{A''B''}}{3} = \frac{{B''C''}}{6} = \frac{{C''A''}}{5} = 3\\ \Rightarrow A''B'' = 9,\,\,B''C'' = 18,\,\,C''A'' = 15\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}A'B' = A''B'' = 9\\B'C' = B''C'' = 18\\C'A' = C''A'' = 15\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta A'B'C' = \Delta A''B''C''\)(c-c-c)
Bài 2 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.
Bài 2 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều thường có dạng như sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Dưới đây là các công thức quan trọng cần nhớ khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật | 2(a + b)h |
| Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật | 2(ab + ah + bh) |
| Thể tích hình hộp chữ nhật | abh |
| Diện tích toàn phần hình lập phương | 6a2 |
| Thể tích hình lập phương | a3 |
Trong đó:
Bài toán: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2(5 + 3) x 4 = 64 cm2
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 2(5 x 3 + 5 x 4 + 3 x 4) = 94 cm2
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 x 3 x 4 = 60 cm3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 – Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Hãy nhớ áp dụng các công thức và phương pháp giải đã học để đạt được kết quả tốt nhất.
Trong quá trình học tập, nếu gặp bất kỳ khó khăn nào, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp các em hiểu bài sâu sắc hơn và giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
