Giải Bài 4 Trang 37 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\dfrac{2}{{x - 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\)

b) \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Bước 1: Phân tích mẫu của mỗi phân thức rồi tìm MTC.

Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức (Bằng cách chia MTC cho từng mẫu)

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Chọn MTC là: \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)\)

Nhân tử phụ của các mẫu thức \(\dfrac{2}{{x - 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\) lần lượt là: \(\left( {x + 3y} \right);\left( {x - 3y} \right)\)

Vậy:

\(\dfrac{2}{{x - 3y}} = \dfrac{{2\left( {x + 3y} \right)}}{{\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)}}\);

\(\dfrac{3}{{x + 3y}} = \dfrac{{3.\left( {x - 3y} \right)}}{{\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 3y} \right)}}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}4{\rm{x}} + 24 = 4\left( {x + 6} \right);\\{x^2} - 36 = \left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)\end{array}\)

Chọn MTC là: \(4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)\)

Nhân tử phụ của các phân thức \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}}\) lần lượt là \(\left( {x - 6} \right);4\)

Vậy:

\(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}} = \dfrac{7}{{4\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{{7\left( {x - 6} \right)}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\);

\(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}} = \dfrac{{13}}{{\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{13.4}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{52}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải pháp Chi Tiết

Bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đa thức.

Nội dung bài tập 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài tập yêu cầu thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Cụ thể, học sinh cần:

Thực hiện phép cộng hai đa thức.
Thực hiện phép trừ hai đa thức.
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức (trong một số trường hợp đơn giản).

Phương pháp giải bài tập 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Thu gọn đa thức: Trước khi thực hiện các phép toán, cần thu gọn các đa thức bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng.
Sử dụng quy tắc dấu ngoặc: Khi thực hiện phép trừ đa thức, cần đổi dấu tất cả các đơn thức trong ngoặc.
Áp dụng quy tắc nhân đa thức: Sử dụng quy tắc nhân phân phối để nhân đa thức với đa thức.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện các phép toán, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau: A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2

Giải:

A + B = (2x² + 3x - 1) + (-x² + 5x + 2) = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

Ví dụ 2: Thực hiện phép trừ hai đa thức sau: C = 4x² - 2x + 3 và D = x² + x - 1

Giải:

C - D = (4x² - 2x + 3) - (x² + x - 1) = 4x² - 2x + 3 - x² - x + 1 = (4x² - x²) + (-2x - x) + (3 + 1) = 3x² - 3x + 4

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Lời khuyên khi giải bài tập về đa thức

Luôn thu gọn đa thức trước khi thực hiện các phép toán.
Chú ý đến quy tắc dấu ngoặc khi thực hiện phép trừ đa thức.
Sử dụng quy tắc nhân phân phối một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về đa thức

Kiến thức về đa thức là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng và hiệu quả. Đồng thời, kiến thức về đa thức cũng có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác của khoa học và kỹ thuật.

Kết luận

Bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán trên chúng. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.