Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 1 của toan9.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 8, 9, 10 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Cho biểu thức: ({x^2} + 2{rm{x}}y + {y^2}) a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến? b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Phương pháp giải:
Đếm số biến của biến thức
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) có 2 biến là x, y.
b) Các số hạng của biểu thức là: \({x^2};2{\rm{x}}y;{y^2}\)đều có dạng là những đơn thức.
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z;\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa đa thức để xác định biểu thức là đa thức
Lời giải chi tiết:
Biểu thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z\)là đa thức
Biểu thức: \(\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\) không phải là đa thức
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức: \(P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\)
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng.
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + \left( {2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Thu gọn đa thức: \(R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính để đa thức R không còn tồn tại các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức: \(P = {x^2} - {y^2}\). Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 2
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
Đa thức P được xác định bằng biểu thức: \({x^2} - {y^2}\)
Thay x = 1; y = 2 vào đa thức P ta được:
\(P = {1^2} - {2^2} = 1 - 4 = -3\)
Vậy đa thức P = -3 tại x = 1; y=2
Video hướng dẫn giải
Tính giá trị của đa thức: \(Q = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\) tại x = 2; y = 1
Phương pháp giải:
Thay các giá trị x = 2; y = 1 vào đa thức Q rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Thay x = 2; y = 1 vào đa thức Q ta được:
\(Q = {2^3} - {3.2^2}.1 + {3.2.1^3} - {1^3} = 8 - 12 + 6 - 1 = 1\)
Vậy đa thức Q = 1 tại x = 2; y = 1
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Phương pháp giải:
Đếm số biến của biến thức
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) có 2 biến là x, y.
b) Các số hạng của biểu thức là: \({x^2};2{\rm{x}}y;{y^2}\)đều có dạng là những đơn thức.
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z;\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa đa thức để xác định biểu thức là đa thức
Lời giải chi tiết:
Biểu thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z\)là đa thức
Biểu thức: \(\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\) không phải là đa thức
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức: \(P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\)
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng.
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + \left( {2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Thu gọn đa thức: \(R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính để đa thức R không còn tồn tại các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức: \(P = {x^2} - {y^2}\). Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 2
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
Đa thức P được xác định bằng biểu thức: \({x^2} - {y^2}\)
Thay x = 1; y = 2 vào đa thức P ta được:
\(P = {1^2} - {2^2} = 1 - 4 = -3\)
Vậy đa thức P = -3 tại x = 1; y=2
Video hướng dẫn giải
Tính giá trị của đa thức: \(Q = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\) tại x = 2; y = 1
Phương pháp giải:
Thay các giá trị x = 2; y = 1 vào đa thức Q rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Thay x = 2; y = 1 vào đa thức Q ta được:
\(Q = {2^3} - {3.2^2}.1 + {3.2.1^3} - {1^3} = 8 - 12 + 6 - 1 = 1\)
Vậy đa thức Q = 1 tại x = 2; y = 1
Mục 2 trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép nhân đa thức. Nội dung bao gồm các bài tập về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, và các ứng dụng của phép nhân đa thức trong giải toán. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Bài tập 1 yêu cầu thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. Để giải bài tập này, các em cần áp dụng quy tắc: a(b + c) = ab + ac. Ví dụ, để giải bài 1a, ta thực hiện như sau:
Bài tập 2 yêu cầu thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để giải bài tập này, các em cần áp dụng quy tắc: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Ví dụ, để giải bài 2a, ta thực hiện như sau:
Bài tập 3 thường liên quan đến việc áp dụng phép nhân đa thức để giải các bài toán thực tế. Các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và sử dụng các công thức đã học để giải quyết vấn đề.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a(b + c) | Phân phối đơn thức với đa thức |
| (a + b)(c + d) | Phân phối đa thức với đa thức |
Để học tốt môn Toán 8, các em cần thường xuyên ôn tập kiến thức, làm bài tập đầy đủ và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
