Giải Bài 4 Trang 43 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

a) Rút gọn biểu thức: (A = dfrac{{2{{rm{x}}^2} + 1}}{{{x^3} + 1}} + dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - x + 1}} - dfrac{1}{{x + 1}}) b) tính giá trị của A tại x = -3

Đề bài

a) Rút gọn biểu thức: \(A = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{{x^3} + 1}} + \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}}\)

b) tính giá trị của A tại x = -3

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

a) Quy đồng mẫu thức chung để rút gọn biểu thức A

b) Thay x = -3 vào biểu thức A đã rút gọn để tính giá trị

Lời giải chi tiết

a) \(\begin{array}{l}A = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{{x^3} + 1}} + \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}}\\A = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} + \dfrac{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} - \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 1 + 1 - {x^2} - {x^2} + x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \dfrac{{1 + x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{{{x^2} - x + 1}}\end{array}\)

b) Với x = -3 ta thay vào biểu thức A đã rút gọn ta được:

\(A = \dfrac{1}{{{{\left( { - 3} \right)}^2} - \left( { - 3} \right) + 1}} = \dfrac{1}{{9 + 3 + 1}} = \dfrac{1}{{13}}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán cộng, trừ đa thức để giải quyết.

Đề bài bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Cho các biểu thức sau:

A = 3x² - 5xy + 2x - 1
B = -2x² + 3xy - 4x + 5
C = x² - 2xy + 3x - 2

Hãy tính:

A + B
A - B
A + C
B - C

Hướng dẫn giải bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Thu gọn các đa thức A, B, C (nếu cần). Trong trường hợp này, các đa thức đã được thu gọn sẵn.
Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức. Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Bước 3: Thực hiện các phép tính cộng, trừ một cách cẩn thận để tránh sai sót.