Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, đồng thời biết cách rút gọn phân thức và tìm mẫu số chung để thực hiện các phép toán.

Nội dung bài 4 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
• Rút gọn phân thức.
• Tìm mẫu số chung của các phân thức.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều

Câu a)

Để giải câu a, ta cần thực hiện phép cộng hai phân thức. Đầu tiên, ta tìm mẫu số chung của hai phân thức, sau đó quy đồng mẫu số và cộng các tử số lại với nhau. Cuối cùng, ta rút gọn phân thức nếu có thể.

Ví dụ:

(x + 1) / (x - 1) + (x - 1) / (x + 1) = [(x + 1) * (x + 1) + (x - 1) * (x - 1)] / [(x - 1) * (x + 1)] = (x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1) / (x^2 - 1) = (2x^2 + 2) / (x^2 - 1) = 2(x^2 + 1) / (x^2 - 1)

Câu b)

Tương tự như câu a, ta thực hiện phép trừ hai phân thức. Tìm mẫu số chung, quy đồng mẫu số, trừ các tử số và rút gọn phân thức.

Ví dụ:

(x + 2) / (x - 3) - (x - 1) / (x + 3) = [(x + 2) * (x + 3) - (x - 1) * (x - 3)] / [(x - 3) * (x + 3)] = (x^2 + 5x + 6 - x^2 + 4x - 3) / (x^2 - 9) = (9x + 3) / (x^2 - 9) = 3(3x + 1) / (x^2 - 9)

Câu c)

Để giải câu c, ta thực hiện phép nhân hai phân thức. Nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Sau đó, rút gọn phân thức nếu có thể.

Ví dụ:

(2x) / (x + 1) * (x - 1) / (4x^2) = [2x * (x - 1)] / [(x + 1) * 4x^2] = (2x^2 - 2x) / (4x^3 + 4x^2) = 2x(x - 1) / 4x^2(x + 1) = (x - 1) / 2x(x + 1)

Câu d)

Để giải câu d, ta thực hiện phép chia hai phân thức. Đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo. Sau đó, thực hiện phép nhân như câu c và rút gọn phân thức.

Ví dụ:

(x^2 + 1) / (x - 2) : (x^2 + 1) / (x + 2) = (x^2 + 1) / (x - 2) * (x + 2) / (x^2 + 1) = [(x^2 + 1) * (x + 2)] / [(x - 2) * (x^2 + 1)] = (x + 2) / (x - 2)

Mẹo giải bài tập phân thức đại số

• Luôn tìm mẫu số chung trước khi thực hiện các phép toán cộng, trừ phân thức.
• Rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép toán nhân, chia để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải bài tập phân thức đại số.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!