Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.
a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không? b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 60) - Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không? ABCD có phải là hình thoi hay không?
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi.
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành có AB = AC
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABNC có: M là giao điểm của AN và BC
MN = MA
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
Suy ra: tứ giác ABNC là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mà: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: hình bình hành ABNC là hình thoi (Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
Video hướng dẫn giải
a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 60)
- Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không?
ABCD có phải là hình thoi hay không?
Phương pháp giải:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Hình bình hành ABCD có AB = BC
Suy ra: AB = BC = CD = DA
Nên hình bình hành ABCD là hình thoi
b) AC giao điểm với BD tại O
Ta có: O là trung điểm của BD (do ABCD là hình bình hành)
AO vuông góc với BD
Suy ra AO là đường trung trực của đoạn thẳng BD
Suy ra tam giác ABD cân tại A
Suy ra: AB = AD
Suy ra AB = DC = AD = BC
Hình bình hành ABCD là hình thoi
Video hướng dẫn giải
a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 60)
- Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không?
ABCD có phải là hình thoi hay không?
Phương pháp giải:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Hình bình hành ABCD có AB = BC
Suy ra: AB = BC = CD = DA
Nên hình bình hành ABCD là hình thoi
b) AC giao điểm với BD tại O
Ta có: O là trung điểm của BD (do ABCD là hình bình hành)
AO vuông góc với BD
Suy ra AO là đường trung trực của đoạn thẳng BD
Suy ra tam giác ABD cân tại A
Suy ra: AB = AD
Suy ra AB = DC = AD = BC
Hình bình hành ABCD là hình thoi
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi.
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành có AB = AC
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABNC có: M là giao điểm của AN và BC
MN = MA
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
Suy ra: tứ giác ABNC là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mà: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: hình bình hành ABNC là hình thoi (Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
Mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Số hữu tỉ. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, và ứng dụng của chúng trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các chương học tiếp theo.
Mục 3 bao gồm các bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến số hữu tỉ. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ: Tính \frac{1}{2} + \frac{2}{3}\
Giải:
\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}\
Để so sánh các số hữu tỉ, học sinh có thể thực hiện các bước sau:
Ví dụ: So sánh \frac{1}{2}\ và \frac{2}{3}\
Giải:
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\ và \frac{2}{3} = \frac{4}{6}\. Vì 3 < 4\ nên \frac{1}{2} < \frac{2}{3}\
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Công thức tính giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ a\ là:
|a| = \begin{cases} a, & \text{nếu } a \geq 0 \ -a, & \text{nếu } a < 0 \end{cases}\
Ví dụ: Tìm giá trị tuyệt đối của -\frac{1}{2}\
Giải:
|-\frac{1}{2}| = -(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}\
Các bài toán ứng dụng thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các vấn đề liên quan đến đời sống. Ví dụ, tính tiền lãi, tiền lỗ, tính diện tích, thể tích, v.v.
Hy vọng với bài giải chi tiết mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về số hữu tỉ. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
