Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh:
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh:
a) \(MP\parallel AD,\,\,MP = \frac{1}{4}AD\)
b) \(AQ = \frac{2}{5}AN\)
c) Gọi R là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm M, P, R thẳng hàng và \(PR = \frac{3}{4}AD\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh MP là đường trung bình của tam giác ABN.
b) Từ \(MP\parallel AD\), sử dụng định lý Thales để chứng minh đẳng thức.
c) Chứng minh \(MR\parallel AD\) và sử dụng các tỉ lệ đã có để chứng minh yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết
Vì M và P lần lượt là trung điểm của AB và AN nên MP là đường trung bình của tam giác ABN.
\( \Rightarrow MP\parallel BN\) hay \(MP\parallel BC\).
Mà ABCD là hình bình hành nên \(AD\parallel BC\)
\( \Rightarrow MP\parallel AD\)
Ta có: \(MP = \frac{1}{2}NB\)
Mà N là trung điểm BC nên \(NB = \frac{1}{2}BC\)
\( \Rightarrow MP = \frac{1}{4}BC \Rightarrow MP = \frac{1}{4}AD\)
b) Vì \(MP\parallel AD\) nên \(\frac{{MP}}{{AD}} = \frac{{QP}}{{AQ}}\) (hệ quả của định lý Thales)
\( \Rightarrow \frac{{QP}}{{AQ}} = \frac{1}{4} \Rightarrow AQ = 4QP\,\,\left( 1 \right)\)
Ta có: \(QP = AP - AQ = \frac{1}{2}AN - AQ\) (P là trung điểm AN)
Thay vào (1) ta được \(AQ = 4.\left( {\frac{1}{2}AN - AQ} \right)\)
\( \Rightarrow AQ = 2AN - 4AQ \Rightarrow 5AQ = 2AN \Rightarrow AQ = \frac{2}{5}AN\) (đpcm)
c) Vì M và R lần lượt là trung điểm của AB và CD nên \(MR\parallel AD,\,\,MR = AD\)
Mà ta đã chứng minh \(MP\parallel AD\) nên ba điểm M, P, R thẳng hàng.
Theo câu a) ta có \(MP = \frac{1}{4}AD \Rightarrow MP = \frac{1}{4}MR\)
\( \Rightarrow PR = \frac{3}{4}MR \Rightarrow PR = \frac{3}{4}AD\).
Bài 5 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 5 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập:
Đề bài: (Ví dụ: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.)
Lời giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = a.b.c
Trong đó:
Thay số vào công thức, ta có:
V = 5cm . 3cm . 4cm = 60cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Đề bài: (Ví dụ: Tính thể tích của một hình lập phương có cạnh 2cm.)
Lời giải:
Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức: V = a3
Trong đó:
Thay số vào công thức, ta có:
V = (2cm)3 = 8cm3
Vậy thể tích của hình lập phương là 8cm3.
Đề bài: (Ví dụ: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.)
Lời giải:
Thể tích của bể nước hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = a.b.c
Trong đó:
Thay số vào công thức, ta có:
V = 1.2m . 0.8m . 1m = 0.96m3
Vậy thể tích của bể nước là 0.96m3.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải bài 5 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
