Giải mục 1 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Việc nắm vững các định lý này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác nói chung và bài tập trong mục 1 nói riêng.

Nội dung chính của Mục 1 trang 109

Mục 1 thường tập trung vào việc:

• Ôn tập các kiến thức về tứ giác đã học.
• Giới thiệu các loại tứ giác đặc biệt: hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Phân tích các tính chất của từng loại tứ giác đặc biệt.
• Hướng dẫn áp dụng các tính chất để giải bài tập.

Phương pháp giải bài tập Mục 1 trang 109

Để giải tốt các bài tập trong mục 1, các em cần:

1. Xác định đúng loại tứ giác trong bài toán.
2. Vận dụng các tính chất của loại tứ giác đó để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
3. Sử dụng các định lý và công thức liên quan để tính toán.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 109

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập thường gặp trong Mục 1 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:

Bài 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành

Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:

• Chứng minh hai cặp cạnh đối song song.
• Chứng minh hai cặp cạnh đối bằng nhau.
• Chứng minh một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
• Chứng minh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.

Lời giải: Vì AB song song CD và AD song song BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Bài 2: Tính các yếu tố của hình bình hành

Trong hình bình hành, ta có các tính chất sau:

• Hai cạnh đối bằng nhau.
• Hai góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm, góc A = 60 độ. Tính độ dài các cạnh còn lại và số đo các góc còn lại.

Lời giải:

• Vì ABCD là hình bình hành nên CD = AB = 5cm và AD = BC = 3cm.
• Góc C = góc A = 60 độ và góc B = góc D = 180 độ - 60 độ = 120 độ.

Bài 3: Ứng dụng các tính chất của hình bình hành vào giải toán

Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu ta sử dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đẳng thức hoặc tìm các yếu tố chưa biết.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DE là phân giác của góc ADC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AD song song BC và AB song song CD. Do đó, góc ADE = góc BEC (so le trong). Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có: AE = EB, góc ADE = góc BEC, AD = BC. Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (c.g.c). Suy ra, góc AED = góc BEC. Mà góc AED + góc DEC = 180 độ (kề bù) nên góc DEC = 180 độ - góc BEC = 180 độ - góc AED. Vậy DE là phân giác của góc ADC.

Lưu ý khi giải bài tập Mục 1 trang 109

Để đạt kết quả tốt nhất, các em nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Mục 1 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tốt!