Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của toan9.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 40, 41, 42 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Quan sát phương trình
Video hướng dẫn giải
Quan sát phương trình (ẩn \(x\)): \(4x + 12 = 0\), nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.
Phương pháp giải:
Xác định đa thức ở vế trái rồi xác định bậc của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Đa thức ở vế trái là: \(4x + 12\)
Đa thức có bậc 1
Video hướng dẫn giải
Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn để đưa ra hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\).
Lời giải chi tiết:
Hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\):
\(3x + 9 = 0\) và \(4x - \frac{1}{2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Xét đẳng thức số: \(2 + 3 - 4 = 9 - 10 + 2\). Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.
Phương pháp giải:
- Xác định vế trái, vế phải của đẳng thức.
- Nhân mỗi vế với 5 rồi so sánh hai kết quả.
Lời giải chi tiết:
Vế trái của đẳng thức: \(2 + 3 - 4\)
Khi nhân vế trái với 5 ta được: \(5.\left( {2 + 3 - 4} \right) = 5.1 = 5\)
Vế phải của đẳng thức: \(9 - 10 + 2\)
Khi nhân vế phải với 5 ta được: \(5.\left( {9 - 10 + 2} \right) = 5.1 = 5\)
Ta thấy sau khi nhân mỗi vế với 5, giá trị của hai vế bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Giải phương trình:
\(2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\\,\,\,\,\,2x - 1,4 - 1,6 = 1,5 - x - 1,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x - 3 = 0,3 - x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x + x = 0,3 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 3,3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,1.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1,1.\)
Video hướng dẫn giải
Quan sát phương trình (ẩn \(x\)): \(4x + 12 = 0\), nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.
Phương pháp giải:
Xác định đa thức ở vế trái rồi xác định bậc của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Đa thức ở vế trái là: \(4x + 12\)
Đa thức có bậc 1
Video hướng dẫn giải
Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn để đưa ra hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\).
Lời giải chi tiết:
Hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\):
\(3x + 9 = 0\) và \(4x - \frac{1}{2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Kiểm tra xem \(x = - 3\) có là nghiệm của phương trình bậc nhất \(5x + 15 = 0\) hay không.
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 3\) vào phương trình ta có: \(5.\left( { - 3} \right) + 15 = - 15 + 15 = 0\)
Vậy \(x = - 3\) là nghiệm của phương trình \(5x + 15 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.
Phương pháp giải:
Nhớ lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số đã được học.
Lời giải chi tiết:
Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".
Video hướng dẫn giải
Xét đẳng thức số: \(2 + 3 - 4 = 9 - 10 + 2\). Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.
Phương pháp giải:
- Xác định vế trái, vế phải của đẳng thức.
- Nhân mỗi vế với 5 rồi so sánh hai kết quả.
Lời giải chi tiết:
Vế trái của đẳng thức: \(2 + 3 - 4\)
Khi nhân vế trái với 5 ta được: \(5.\left( {2 + 3 - 4} \right) = 5.1 = 5\)
Vế phải của đẳng thức: \(9 - 10 + 2\)
Khi nhân vế phải với 5 ta được: \(5.\left( {9 - 10 + 2} \right) = 5.1 = 5\)
Ta thấy sau khi nhân mỗi vế với 5, giá trị của hai vế bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình:
a) \( - 6x - 15 = 0\);
b) \( - \frac{9}{2}x + 21 = 0.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l} - 6x - 15 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 6x = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15:\left( { - 6} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \frac{5}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{5}{2}\)
b)
\(\begin{array}{l} - \frac{9}{2}x + 21 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \frac{9}{2}x = - 21\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 21} \right):\left( { - \frac{9}{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{14}}{3}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{14}}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Giải phương trình:
\(2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\\,\,\,\,\,2x - 1,4 - 1,6 = 1,5 - x - 1,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x - 3 = 0,3 - x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x + x = 0,3 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 3,3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,1.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1,1.\)
Video hướng dẫn giải
Kiểm tra xem \(x = - 3\) có là nghiệm của phương trình bậc nhất \(5x + 15 = 0\) hay không.
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 3\) vào phương trình ta có: \(5.\left( { - 3} \right) + 15 = - 15 + 15 = 0\)
Vậy \(x = - 3\) là nghiệm của phương trình \(5x + 15 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình:
a) \( - 6x - 15 = 0\);
b) \( - \frac{9}{2}x + 21 = 0.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l} - 6x - 15 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 6x = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15:\left( { - 6} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \frac{5}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{5}{2}\)
b)
\(\begin{array}{l} - \frac{9}{2}x + 21 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \frac{9}{2}x = - 21\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 21} \right):\left( { - \frac{9}{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{14}}{3}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{14}}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.
Phương pháp giải:
Nhớ lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số đã được học.
Lời giải chi tiết:
Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".
Mục 2 trong chương trình Toán 8 – Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi đại số, giải phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các bài toán về hình học. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để hoàn thành tốt các bài tập trong mục này.
Bài tập 1 thường là các bài tập áp dụng trực tiếp kiến thức đã học để tính toán hoặc chứng minh một biểu thức nào đó. Để giải bài tập này, các em cần xác định rõ kiến thức cần sử dụng và áp dụng đúng các công thức, quy tắc đã học.
Bài tập 2 có thể là một bài toán thực tế hoặc một bài toán đòi hỏi sự suy luận logic. Các em cần đọc kỹ đề bài, phân tích thông tin và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Bài tập 3 thường là một bài toán nâng cao hơn, đòi hỏi các em phải vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau. Các em có thể tham khảo các ví dụ tương tự hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè.
Bài tập 4 có thể là một bài toán về hình học, yêu cầu các em phải vẽ hình và chứng minh các tính chất hình học. Các em cần nắm vững các định lý, tính chất hình học và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Bài tập 5 thường là một bài toán tổng hợp, kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau. Các em cần có một cái nhìn tổng quan về bài toán và tìm ra phương pháp giải tối ưu.
Bài tập 6 có thể là một bài toán mở, yêu cầu các em phải tự tìm tòi và khám phá. Các em có thể thử nhiều cách giải khác nhau và so sánh kết quả để tìm ra cách giải tốt nhất.
Ví dụ, xét bài tập 1 trang 40: Tính giá trị của biểu thức A = 2x + 3y khi x = 1 và y = 2. Để giải bài tập này, ta thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức A, ta được A = 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8. Vậy giá trị của biểu thức A là 8.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải toán hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
