Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 18, 19, 20, 21, 22 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.
Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 8 mới, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với nội dung SGK.
Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
Video hướng dẫn giải
a) Giải bài toán nêu trong phần mở đầu
b) So sánh \((a+b)^2\) và \(a^2 + 2ab +b^2\)
c) So sánh \((a-b)^2\) và \(a^2 -2ab-b^2\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đa thức nhiều biến với đa thức nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
a)
Cách 1: Diện tích hình vuông MNPQ là: \({a^2} + ab + ab + {b^2} = {a^2} + 2{\rm{a}}b + {b^2}\)
Cách 2: Độ dài cạnh của hình vuông MNPQ là: \(a + b\)
Diện tích của hình vuông MNPQ là: \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right) = {\left( {a + b} \right)^2}\)
b) \(\left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = a.a + ab + ab + b.b = {a^2} + 2{\rm{a}}b + {b^2}\)
c) \(\left( {a - b} \right)\left( {a - b} \right) = a.a - a.b - a.b - b.\left( { - b} \right) = {a^2} - 2{\rm{a}}b + {b^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tính:
\(a){\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
\(b){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2}\)
\(c){\left( {3 - x} \right)^2}\)
\(d){\left( {x - 4y} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng theo hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để tính.
Lời giải chi tiết:
\(a){\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = {x^2} + x + \dfrac{1}{4}\)
\(b){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} + 2.2{\rm{x}}.y + {y^2} = 4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y + {y^2}\)
\(c){\left( {3 - x} \right)^2} = {3^2} - 2.3.x + {x^2} = 9 - 6{\rm{x}} + {x^2}\)
\(d){\left( {x - 4y} \right)^2} = {x^2} - 2.x.4y + {\left( {4y} \right)^2} = {x^2} - 8{\rm{x}}y + 16{y^2}\)
Video hướng dẫn giải
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({y^2} + y + \dfrac{1}{4}\)
b) \({y^2} + 49 - 14y\)
Phương pháp giải:
- Xác định các biểu thức A, B
- Áp dụng theo công thức: \(\begin{array}{l}{A^2} + 2{\rm{A}}B + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2}\\{A^2} - 2{\rm{A}}B + {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
a) \({y^2} + y + \dfrac{1}{4} = {y^2} + 2.y.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
b) \({y^2} + 49 - 14y = {y^2} - 14y + 49 = {y^2} - 2.y.7 + {7^2} = {\left( {y - 7} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tính nhanh: \({49^2}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng: \({49^2} = {\left( {50 - 1} \right)^2}\) và công thức hằng đẳng thức bình phương của một hiệu để tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({49^2} = {\left( {50 - 1} \right)^2} = {50^2} - 2.50.1 + {1^2} = 2500 - 100 + 1 = 2401\)
Vậy: \({49^2} = 2401\)
Video hướng dẫn giải
Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc đa thức nhân đa thức để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = a.a + a.b - ba - b.b = {a^2} - {b^2}\)
Video hướng dẫn giải
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
a) \(9{{\rm{x}}^2} - 16\)
b) \(25 - 16{y^2}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức hiệu hai bình phương để viết biểu thức dưới dạng tích.
Lời giải chi tiết:
a) \(9{{\rm{x}}^2} - 16 = {\left( {3{\rm{x}}} \right)^2} - {4^2} = \left( {3{\rm{x}} - 4} \right)\left( {3{\rm{x}} + 4} \right)\)
b) \(25 - 16{y^2} = {5^2} - {\left( {4y} \right)^2} = \left( {5 - 4y} \right)\left( {5 + 4y} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Tính:
\(a)\left( {a - 3b} \right)\left( {a + 3b} \right)\)
\(b)\left( {2{\rm{x}} + 5} \right)\left( {2{\rm{x}} - 5} \right)\)
\(c)\left( {4y - 1} \right)\left( {4y + 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để viết biểu thức dưới dạng tích.
Lời giải chi tiết:
\(a)\left( {a - 3b} \right)\left( {a + 3b} \right) = {a^2} - {\left( {3b} \right)^2} = {a^2} - 9{b^2}\)
\(b)\left( {2{\rm{x}} + 5} \right)\left( {2{\rm{x}} - 5} \right) = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} - {5^2} = 4{{\rm{x}}^2} - 25\)
\(c)\left( {4y - 1} \right)\left( {4y + 1} \right) = {\left( {4y} \right)^2} - {1^2} = 16{y^2} - 1\)
Video hướng dẫn giải
Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
\(a)\left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\)
\(b)\left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc đa thức nhân đa thức để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\ = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2{\rm{a}}b + {b^2}} \right)\\ = {a^3} + 2{{\rm{a}}^2}b + a{b^2} + b{a^2} + 2{\rm{a}}{b^2} + {b^3}\\ = {a^3} + 3{{\rm{a}}^2}b + 3{\rm{a}}{b^3} + {b^3}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\ = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} - 2{\rm{a}}b + {b^2}} \right)\\ = {a^3} - 2{{\rm{a}}^2}b + a{b^2} - b{a^2} + 2{\rm{a}}{b^2} - {b^3}\\ = {a^3} - 3{{\rm{a}}^2}b + 3{\rm{a}}{b^3} - {b^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính nhanh: \(48.52\).
Phương pháp giải:
Áp dụng: \(48.52 = \left( {50 - 2} \right)\left( {50 + 2} \right)\) và hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(48.52 = \left( {50 - 2} \right)\left( {50 + 2} \right) = {50^2} - {2^2} = 2500 - 4 = 2496\).
Video hướng dẫn giải
Tính:
\(a){\left( {3 + x} \right)^3}\)
\(b){\left( {a + 2b} \right)^3}\)
\(c){\left( {2{\rm{x}} - y} \right)^3}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức lập phương của một tổng, một hiệu để tính.
Lời giải chi tiết:
\(a){\left( {3 + x} \right)^3} = {3^3} + {3.3^2}x + 3.3.{x^2} + {x^3} = 27 + 27{\rm{x}} + 9{{\rm{x}}^2} + {x^3}\)
\(b){\left( {a + 2b} \right)^3} = {a^3} + 3{{\rm{a}}^2}.\left( {2b} \right) + 3{\rm{a}}.{\left( {2b} \right)^2} + {\left( {2b} \right)^3} = {a^3} + 6{{\rm{a}}^2}b + 12{\rm{a}}{b^2} + 8{b^3}\)
\(c){\left( {2{\rm{x}} - y} \right)^3} = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^3} - 3.{\left( {2{\rm{x}}} \right)^2}y + 3.2{\rm{x}}.{y^2} + {y^3} = 8{{\rm{x}}^3} - 12{{\rm{x}}^2}y + 6{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu:
\(8{{\rm{x}}^3} - 36{{\rm{x}}^2}y + 54{\rm{x}}{y^2} - 27{y^3}\)
Phương pháp giải:
Xác định A, B trong biểu thức đưa ra rồi áp dụng công thức: \({A^3} - 3{{\rm{A}}^2}B + 3{\rm{A}}{B^3} + {B^3} = {\left( {A - B} \right)^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(8{{\rm{x}}^3} - 36{{\rm{x}}^2}y + 54{\rm{x}}{y^2} - 27{y^3} = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^3} - 3.\left( {2{\rm{x}}} \right).3y + 3.2{\rm{x}}.{\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3} = {\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)^3}\)
Video hướng dẫn giải
Tính nhanh: \({101^3} - {3.101^2} + 3.101 - 1\).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức lập phương của một hiệu để tính.
Lời giải chi tiết:
\({101^3} - {3.101^2} + 3.101 - 1 = {101^3} - {3.101^2}.1 + {3.101.1^2} - {1^3} = {\left( {101 - 1} \right)^3} = {100^3}\)
Video hướng dẫn giải
Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
\(a)\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
\(b)\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thứcnhiều biến số để tính.
Lời giải chi tiết:
\(a)\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + b{a^2} - a{b^2} + {b^3} = {a^3} + {b^3}\)
\(b)\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) = {a^3} + {a^2}b + a{b^2} - b{a^3} - a{b^3} - {b^3} = {a^3} - {b^3}\)
Video hướng dẫn giải
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
\(a)27{{\rm{x}}^3} + 1\)
\(b)64 - 8{y^3}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tổng, hiệu hai lập phương để viết dưới dạng tích.
Lời giải chi tiết:
\(a)27{{\rm{x}}^3} + 1 = {\left( {3{\rm{x}}} \right)^3} + 1 = \left( {3{\rm{x}} + 1} \right).\left[ {{{\left( {3{\rm{x}}} \right)}^2} - 3{\rm{x}}.1 + {1^2}} \right] = \left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\left( {9{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 1} \right)\)
\(b)64 - 8{y^3} = {4^3} - {\left( {2y} \right)^3} = \left( {4 - 2y} \right)\left[ {{4^2} + 4.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] = \left( {4 - 2y} \right)\left( {16 + 8y + 4{y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
a) Giải bài toán nêu trong phần mở đầu
b) So sánh \((a+b)^2\) và \(a^2 + 2ab +b^2\)
c) So sánh \((a-b)^2\) và \(a^2 -2ab-b^2\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đa thức nhiều biến với đa thức nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
a)
Cách 1: Diện tích hình vuông MNPQ là: \({a^2} + ab + ab + {b^2} = {a^2} + 2{\rm{a}}b + {b^2}\)
Cách 2: Độ dài cạnh của hình vuông MNPQ là: \(a + b\)
Diện tích của hình vuông MNPQ là: \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right) = {\left( {a + b} \right)^2}\)
b) \(\left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = a.a + ab + ab + b.b = {a^2} + 2{\rm{a}}b + {b^2}\)
c) \(\left( {a - b} \right)\left( {a - b} \right) = a.a - a.b - a.b - b.\left( { - b} \right) = {a^2} - 2{\rm{a}}b + {b^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tính:
\(a){\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
\(b){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2}\)
\(c){\left( {3 - x} \right)^2}\)
\(d){\left( {x - 4y} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng theo hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để tính.
Lời giải chi tiết:
\(a){\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = {x^2} + x + \dfrac{1}{4}\)
\(b){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} + 2.2{\rm{x}}.y + {y^2} = 4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y + {y^2}\)
\(c){\left( {3 - x} \right)^2} = {3^2} - 2.3.x + {x^2} = 9 - 6{\rm{x}} + {x^2}\)
\(d){\left( {x - 4y} \right)^2} = {x^2} - 2.x.4y + {\left( {4y} \right)^2} = {x^2} - 8{\rm{x}}y + 16{y^2}\)
Video hướng dẫn giải
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({y^2} + y + \dfrac{1}{4}\)
b) \({y^2} + 49 - 14y\)
Phương pháp giải:
- Xác định các biểu thức A, B
- Áp dụng theo công thức: \(\begin{array}{l}{A^2} + 2{\rm{A}}B + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2}\\{A^2} - 2{\rm{A}}B + {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
a) \({y^2} + y + \dfrac{1}{4} = {y^2} + 2.y.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
b) \({y^2} + 49 - 14y = {y^2} - 14y + 49 = {y^2} - 2.y.7 + {7^2} = {\left( {y - 7} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tính nhanh: \({49^2}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng: \({49^2} = {\left( {50 - 1} \right)^2}\) và công thức hằng đẳng thức bình phương của một hiệu để tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({49^2} = {\left( {50 - 1} \right)^2} = {50^2} - 2.50.1 + {1^2} = 2500 - 100 + 1 = 2401\)
Vậy: \({49^2} = 2401\)
Video hướng dẫn giải
Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc đa thức nhân đa thức để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = a.a + a.b - ba - b.b = {a^2} - {b^2}\)
Video hướng dẫn giải
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
a) \(9{{\rm{x}}^2} - 16\)
b) \(25 - 16{y^2}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức hiệu hai bình phương để viết biểu thức dưới dạng tích.
Lời giải chi tiết:
a) \(9{{\rm{x}}^2} - 16 = {\left( {3{\rm{x}}} \right)^2} - {4^2} = \left( {3{\rm{x}} - 4} \right)\left( {3{\rm{x}} + 4} \right)\)
b) \(25 - 16{y^2} = {5^2} - {\left( {4y} \right)^2} = \left( {5 - 4y} \right)\left( {5 + 4y} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Tính:
\(a)\left( {a - 3b} \right)\left( {a + 3b} \right)\)
\(b)\left( {2{\rm{x}} + 5} \right)\left( {2{\rm{x}} - 5} \right)\)
\(c)\left( {4y - 1} \right)\left( {4y + 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để viết biểu thức dưới dạng tích.
Lời giải chi tiết:
\(a)\left( {a - 3b} \right)\left( {a + 3b} \right) = {a^2} - {\left( {3b} \right)^2} = {a^2} - 9{b^2}\)
\(b)\left( {2{\rm{x}} + 5} \right)\left( {2{\rm{x}} - 5} \right) = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} - {5^2} = 4{{\rm{x}}^2} - 25\)
\(c)\left( {4y - 1} \right)\left( {4y + 1} \right) = {\left( {4y} \right)^2} - {1^2} = 16{y^2} - 1\)
Video hướng dẫn giải
Tính nhanh: \(48.52\).
Phương pháp giải:
Áp dụng: \(48.52 = \left( {50 - 2} \right)\left( {50 + 2} \right)\) và hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(48.52 = \left( {50 - 2} \right)\left( {50 + 2} \right) = {50^2} - {2^2} = 2500 - 4 = 2496\).
Video hướng dẫn giải
Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
\(a)\left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\)
\(b)\left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc đa thức nhân đa thức để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\ = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2{\rm{a}}b + {b^2}} \right)\\ = {a^3} + 2{{\rm{a}}^2}b + a{b^2} + b{a^2} + 2{\rm{a}}{b^2} + {b^3}\\ = {a^3} + 3{{\rm{a}}^2}b + 3{\rm{a}}{b^3} + {b^3}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\ = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} - 2{\rm{a}}b + {b^2}} \right)\\ = {a^3} - 2{{\rm{a}}^2}b + a{b^2} - b{a^2} + 2{\rm{a}}{b^2} - {b^3}\\ = {a^3} - 3{{\rm{a}}^2}b + 3{\rm{a}}{b^3} - {b^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính:
\(a){\left( {3 + x} \right)^3}\)
\(b){\left( {a + 2b} \right)^3}\)
\(c){\left( {2{\rm{x}} - y} \right)^3}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức lập phương của một tổng, một hiệu để tính.
Lời giải chi tiết:
\(a){\left( {3 + x} \right)^3} = {3^3} + {3.3^2}x + 3.3.{x^2} + {x^3} = 27 + 27{\rm{x}} + 9{{\rm{x}}^2} + {x^3}\)
\(b){\left( {a + 2b} \right)^3} = {a^3} + 3{{\rm{a}}^2}.\left( {2b} \right) + 3{\rm{a}}.{\left( {2b} \right)^2} + {\left( {2b} \right)^3} = {a^3} + 6{{\rm{a}}^2}b + 12{\rm{a}}{b^2} + 8{b^3}\)
\(c){\left( {2{\rm{x}} - y} \right)^3} = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^3} - 3.{\left( {2{\rm{x}}} \right)^2}y + 3.2{\rm{x}}.{y^2} + {y^3} = 8{{\rm{x}}^3} - 12{{\rm{x}}^2}y + 6{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu:
\(8{{\rm{x}}^3} - 36{{\rm{x}}^2}y + 54{\rm{x}}{y^2} - 27{y^3}\)
Phương pháp giải:
Xác định A, B trong biểu thức đưa ra rồi áp dụng công thức: \({A^3} - 3{{\rm{A}}^2}B + 3{\rm{A}}{B^3} + {B^3} = {\left( {A - B} \right)^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(8{{\rm{x}}^3} - 36{{\rm{x}}^2}y + 54{\rm{x}}{y^2} - 27{y^3} = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^3} - 3.\left( {2{\rm{x}}} \right).3y + 3.2{\rm{x}}.{\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3} = {\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)^3}\)
Video hướng dẫn giải
Tính nhanh: \({101^3} - {3.101^2} + 3.101 - 1\).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức lập phương của một hiệu để tính.
Lời giải chi tiết:
\({101^3} - {3.101^2} + 3.101 - 1 = {101^3} - {3.101^2}.1 + {3.101.1^2} - {1^3} = {\left( {101 - 1} \right)^3} = {100^3}\)
Video hướng dẫn giải
Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
\(a)\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
\(b)\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thứcnhiều biến số để tính.
Lời giải chi tiết:
\(a)\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + b{a^2} - a{b^2} + {b^3} = {a^3} + {b^3}\)
\(b)\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) = {a^3} + {a^2}b + a{b^2} - b{a^3} - a{b^3} - {b^3} = {a^3} - {b^3}\)
Video hướng dẫn giải
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
\(a)27{{\rm{x}}^3} + 1\)
\(b)64 - 8{y^3}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tổng, hiệu hai lập phương để viết dưới dạng tích.
Lời giải chi tiết:
\(a)27{{\rm{x}}^3} + 1 = {\left( {3{\rm{x}}} \right)^3} + 1 = \left( {3{\rm{x}} + 1} \right).\left[ {{{\left( {3{\rm{x}}} \right)}^2} - 3{\rm{x}}.1 + {1^2}} \right] = \left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\left( {9{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 1} \right)\)
\(b)64 - 8{y^3} = {4^3} - {\left( {2y} \right)^3} = \left( {4 - 2y} \right)\left[ {{4^2} + 4.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] = \left( {4 - 2y} \right)\left( {16 + 8y + 4{y^2}} \right)\)
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về đa thức, bao gồm các khái niệm như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia). Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Các bài tập trên trang 18 chủ yếu xoay quanh việc nhận biết đơn thức, đa thức và xác định bậc của chúng. Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các đơn thức, đa thức trong một biểu thức cho trước. Bài 2 tập trung vào việc tìm bậc của đa thức. Bài 3 yêu cầu học sinh viết các biểu thức đại số để mô tả các tình huống thực tế.
Trang 19 tiếp tục củng cố kiến thức về đơn thức và đa thức, đồng thời giới thiệu các phép toán cộng, trừ đơn thức đồng dạng. Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng. Bài 5 tập trung vào việc thu gọn đa thức. Bài 6 yêu cầu học sinh tìm giá trị của đa thức tại một giá trị cho trước của biến.
Các bài tập trên trang 20 tập trung vào phép nhân đơn thức với đa thức và ngược lại. Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. Bài 8 tập trung vào việc thu gọn đa thức sau khi nhân. Bài 9 yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến phép nhân đơn thức với đa thức.
Trang 21 giới thiệu phép chia đa thức cho đơn thức. Bài 10 yêu cầu học sinh thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức. Bài 11 tập trung vào việc kiểm tra xem một đa thức có chia hết cho một đơn thức hay không. Bài 12 yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến phép chia đa thức cho đơn thức.
Các bài tập trên trang 22 là phần ôn tập và củng cố kiến thức về đa thức. Bài 13 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia). Bài 14 tập trung vào việc thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Bài 15 yêu cầu học sinh giải các bài toán tổng hợp liên quan đến đa thức.
Ví dụ: Thực hiện phép tính: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5)
Giải:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 2x + 5 = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Để học tốt môn Toán, các em cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập đầy đủ và nắm vững các kiến thức cơ bản. Hãy sử dụng các tài liệu học tập, sách giáo khoa, bài giảng trực tuyến và các nguồn tài liệu khác để bổ sung kiến thức. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 2 trang 18, 19, 20, 21, 22 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
